PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第348页
332 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 预 测 的电 压响 应 匹 配 得很好 。 如果 称电 压响 应 为 振幅 ， 那 么 峰 - 峰正弦波 瞬 时 电 流 和 目 标 阻 抗 预 测 的电 压响 应是振幅 的 二倍 。 这 意 味 着 ： 在 稳 态 AC 响 应 的特 殊情 况下 ， 对 于 目 标 阻 抗 和 峰 - 峰正弦波 瞬 时 电 流 的 定 义 ， 预 测 的电 压响…
第
9
章瞬时电流和
PDN
电压噪声
331
面图中显示的响应是一致的
。
时间
(
m4
Time=81.99
ns
Die=1.094
Max
m5
Time=76.99
ns
Die=0.893
Min
ns
)
m6
Time=82.05
ns
Sine..die=1.074
Max
m7
Time=77.05
ns
Sine..die=0.913
Min
(A)
田 翻
火 指
时间
(
ns
)
图
9-22
从初始开通到稳态时的正弦波时域响应
。
顶部
：
从芯片和
PDN
其余部分拉出的电
流
。
实线是方波激励电流
，
虚线是正弦波激励电流
。
底部
：
稳态电流下的芯片焊
盘电压响应
。
方波振幅比正弦波振幅大
4/n
倍
随着时间的推移
，
PDN
被激励在谐振频率处
，
形成稳态的
AC
响应
。
对于
AC
稳态,
电压波形与阻抗峰值有关
，
而不是特性阻抗
。
仿真阻抗峰值是
0.
104
。
，
我们能使用时域振
幅或者峰-峰电流波形以及阻抗峰值来预测电压波形
。
对于正弦波电流
，
预测的峰-峰电压是
：
Vpk-pk
=
/pk-pk
X
Zpeak
=
/transient
X
Zpeak
=
1
・
55A
X
0.
104(1
=
0.
161V
p
k-pk
41)
仿真的峰-峰电压是
1.
074-0.
913
=
0.
161V,
与预测的一样
。
对于方波电流
，
预测的峰-峰电压是
Vpk-pk^
义
Ipk-pk
X
Zpeak
==
X
/transient
X
Zpeak
7t
7T
=
c
X
1.
55A
X
0.
104G
=
0.
205V
(9-42)
3.
14159
仿真的峰-峰电压是
1.
094V-0.
893V=0.
201V
。
在目标阻抗的定义中
，
我们使用了单边瞬时电流的峰-峰值和电压容差的双边幅度值
。
瞬时电流和峰值电压幅度情况都工作得很好
。
对于
AC
稳态响应
，
如果称电压响应为峰-峰电压
，
我们看到峰-峰瞬时正弦波电流与
332
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
预测的电压响应匹配得很好
。
如果称电压响应为振幅
，
那么峰-峰正弦波瞬时电流和目标阻
抗预测的电压响应是振幅的二倍
。
这意味着
：
在稳态
AC
响应的特殊情况下
，
对于目标阻抗和峰-峰正弦波瞬时电流的定
义
，
预测的电压响应二倍容差限制
。
在这个特殊情况中
，
目标阻抗限制有二倍的保守值
。
如果我们有方波瞬时电流
，
则它一次谐波的峰-峰电流值是方波峰-峰值的
4
/
汽倍
。
保
守因子降低为
7r/4X2
=
L6
倍目标阻抗
。
提示
对于
AC
稳态和单一阻抗峰
，
当所有瞬态结束
，
PDN
电压回到中心后
，
目标阻
抗的保守因子仅为
1.
6
O
方波瞬时电流在精确地以谐振频率进行激励条件时发生的可能性是很低的
。
当我们在
频域观察这个少见的事件时
，
我们能得到结论
：
如果
PDN
的阻抗峰保持低于
L
6
倍的目标
阻抗
，
则在
PDN
上最差情况下的峰值电压噪声能保持低于容差限制
。
正如即将要证明的那样
，
对恶劣波这种罕见且非常极端的事件
，
我们用完所有
AC
稳
态裕度
，
再加上一些更多的
。
当
PDN
具有几个高
q
因子谐振的极端情况时
，
若它们所有都
要满足目标阻抗的条件
，
这时要使用极端高的调制电流波形进行仿真
。
9.
14
电抗元件
、
q
因子和峰值阻抗对
PDN
电压噪声的影响
我们在前面已经看到
，
PDN
不是随频率为恒定阻抗的电阻网络
。
它可以模拟为对应于
相互连接的物理特征的电容和电感元件的类别
，
并且还附加有分立的电容器元件
。
与纯电
阻网络相比
，
这些具有高
q
因子且存储能量的元件
，
产生较大的电压和电流幅度
。
阻抗曲
线显示峰值
。
可是
，
即使阻抗曲线中具有峰
，
如果峰值阻抗低于目标阻抗
，
那么不管这个峰值的
q
因子是多大
，
最大瞬时电流在最差情况下的电压噪声总是低于噪声容差
。
在下节的讨论恶
劣波
，
是这个规则的例外
，
但这是极端罕见的事件
。
我们使用单一的目标阻抗作为
PDN
的设计目标仍旧是有用的
，
甚至可用于电抗阻抗曲线
。
为了证明这个
，
下面我们考虑具有
相同峰值阻抗的几种
PDN,
但是它们有非常不同的
q
因子
。
这对重复的正弦或者方波的响
应是类似的
，
但是阶跃响应不同
，
它依赖于
q
因子和阻尼
。
简单地呈现
Bandini
山的
PDN
是由单一的电感和电容元件及一些电阻损耗项组成的
，
如
图
9-
23
所示
，
这些可由片上电容和封装引线电感来代表
。
通过这个
PDN
曲线
，
我们拉出作
为阶跃电流的最大瞬时电流
，
然后作为谐振频率处的正弦波
。
当改变
PDN
中的阻尼
，
我们用
容差指标比较电压噪声响应
。
我们使用图
9
-
23
所示的电路
，
证明几个具有不同
q
因子的
PDN
阻抗与频率的关系
。
我
们仿真从节点
1
看过去的阻抗
。
电感器两端的电阻元件与下一节恶劣波的仿真模型是一致的
。
如果仅改变阻尼电阻
，
那么谐振频率是相同的
，
峰值阻抗将随着
q
因子的增加而增加
。
这个行为在
RLC
电路中是很常见的
。
我们可以控制电路中的
L
和
C,
使峰值幅度总是保持
与目标阻抗相同
，
正如我们调节
q
因子那样
。
我们在每一组电阻器下
，
调节电感器和电容器的值
，
以控制它们的谐振频率都为相同
第
9
章瞬时电流和
PDN
电压噪声
333
图
9-23
PDN
简单电路模型展示了单一的与阻尼电阻相关联的
L
和
C
元件
。
从对应芯片焊盘
的节点
1
测量阻抗
的
1MHz,
有相同的峰值阻抗
50m
。
，
但
是有不同的
q
因子
。
q
因子的范围为
0
〜
8
。
为了比较
，
给出的纯电阻
PDN
的
q
因子总为
0,
因为电阻不能存储任何
能量
。
图
9-24
所示为
R
、
L
和
C4
种不同
组合的阻抗曲线
。
我们使用
9
・
13
节给出
的方程
，
得到
1MHz
时的阻抗峰值为
50
m
。
。
表
9-3
所示为
4
种组合的参数值
。
对于
q
因子为
。
的情况
，
清零电抗元件,
PDN
网络恰恰是
50
m
。
的电阻
。
图
9-24
具有不同
q
因子的
4
种不同组合的阻抗曲
线
。
所有组合的峰值阻抗为
50
m
。
表
9-3
阻抗曲线有不同的
q
因子但有相同峰值阻抗的
4
种组合的元件参数
q
因子
0
2
5
8
单位
目标
z
0.
05
Q
谐振频率
1
MHz
环路
L
—
3.
98
1.
59
0.
99
nH
环路
c
—
6.
366
15
916
25
465
nF
Z
。
—
0.
025
0.
010
0.
006
Q
环路
R
0.
050
0.
013
0.
002
0.
001
Q
50m
。
的电阻器明显是直线
。
随着
q
因子的增加
，
峰变得更加尖锐
。
每个
PDN
阻抗曲
线的峰值满足具有相同的
50m
。
的目标阻抗
。
具有高
q
因子的
PDN
必须有较低的电感
，
较
大的电容
，
较低的环路电阻
。
特性阻抗
Z
。
较低
，
但是
Z
。
和
q
因子的乘积是相同的
。
PDN