PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第77页
第 3 章 低 阻 抗测 量 61 ( G ) O 180 leO 8 le -04 -P- le 06 频率 ( Hz) 频率 ( Hz) 图 3-32 通过 单个 通 孔 的 双 端 口 测 量 得 到 的 测 量阻 抗 ( 圆圈 )和 模拟 阻 抗 ， 这里 使 用 了二 阶 模型 ( 实 线 ) 看起 来 像 是 依 赖电 感 和 电阻频率的通 孔实 际 上 是 一 个 测 量装置 ， 它是 由 夹 具 的相移 所 引 入 的 …
60
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
VNA
相连的夹具
。
图
3-
30
显示的是双端口
S
参数和转换阻抗
。
频率
（
Hz
）
180
le06
90
0
-90
-180
le07
le08
频率
(
Hz
)
le09
3e09
频率
（
Hz
）
以
把
S
S
图
3-30
测量传输线中间通孔的双端口阻抗和它的提取阻抗
用
RL
电路等简单模型来描绘这个通孔
，
我们可以根据
R
值和虚数部分来解释测量阻
抗的实部从而近似得出
L
的值
。
我们可将阻抗值转换为
R
值和
L
值
，
如图
3-31
所示
。
le09
3e09
le07
leO8
频率
(Hz)
频率
（
Hz
）
图
3-31
RL
模型
,
可以解释这个获得的测量阻抗
，
并由此提取
R
值和
L
值
我们又可以看到了一个电感随着频率的下降而增加且电阻随着频率的增加而增加
。
这
是真实的吗
？
正如前面提到的
，
我们可以使用一个更复杂的模型来解释基于频率的电阻和
电感的下降
，
这个模型包括了夹具的模型
。
这与在
3.
6
节和
3.
10
节中使用的
RL
模型拓扑
结构完全相同
，
只是使用了不同的参数值
。
为此
，
在均匀传输线的中间
，
与实测数据最一
致的参数是
K
=
。
.
。
007
、
L
—
0.
28nH
,
Z°=50Q
、
TD=210ps
o
模拟测量和测量阻抗之间的一致性在整个带宽测量范围内的二阶模型中都是非常好
的
。
图
3-32
显示了阻抗的实部和单个等效电感
。
第
3
章低阻抗测量
61
(
G
)
O
180
leO8
le-04
-P-
le06
频率
(
Hz)
频率
(
Hz)
图
3-32
通过单个通孔的双端口测量得到的测量阻抗(圆圈)和模拟阻抗
，
这里使用了二阶
模型
(实线)
看起来像是依赖电感和电阻频率的通孔实际
上是一
个测量装置
，
它是由夹具的相移所
引入的
。
对测量的解释必须包括通向
DUT
的夹具
。
当正确的测量方法从理想的传输线馈
线到理想的
L
和厂时
，
我们可以在完整的
2GHz
带宽中重现精确的测量数据
。
分析物理结构的测量值
，
看看它们是否合理
，
这很有启发意义
。
从通孔的几何形状,
我们可以估计直流电阻和总电感
。
一
个短柱的部分自感和直流串联电阻近似为
R=P
黑
和
5
=
5
X
Len
阿它产
)-0.
75
j
(3-27)
式中
，
R
是串联电阻
(O);
p
是铜的主要电阻率
=
0.7X10-
60
・
由；
Len
是通孔的长度
=
0.
064in
；
厂是通孔半径
=0.
025in
；
Ltotai
是通孔的总电感
(nH)
。
由于通孔的返回路径相对较远
，
所以我们近似通孔的部分自感系数作为通孔的总电
感
。
把这些值作为通孔的物理特性
，
直流串联电阻和总电感大约为
：
R
=
0.
7
X
10-6
8
°
叱
=
0.
02m
0
%
X
0.
025
2
L
total
=
5
X
0.
064
(
ln(
2
I
-4
］
一
75
1
0
.
29nH
(3-28)
\
\
0,
0Z5
/
)
从测量中提取的串联电阻约为
0.7m
。
，
这比预期的
0.02mQ
高出
35
倍
。
这可能与
VNA
的本底噪声和一些趋肤深度的阻力有关
。
在
10MHz
的时候
，
铜的趋肤深度大约是
0.
8mil
0
现在电流流过的横截面不是几何面积
，
而是
0.002in2(lin
=
0.
0254m),
但圆环周
长乘以趋肤深度或
2
1
1Tx
0.
0008in
=
0.
00013in
2
o
在
10MHz
时有
0.
002/0.
00013
约为
15
倍
。
这是提取的两倍
。
实际的电阻随着频率的平方根而增加
，
被夹具的伪像所掩盖
，
这导
62
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
致了随频率的平方而明显增加的电阻
。
通过估计直杆的局部自感系数
，
预测通孔的总电感值为
0.29nH,
这与
0.
28nH
的提取
值非常接近
。
我们看到这些测量值对于这个结构来说是合理的
。
导线回路和通孔的例子都说明
，
虽然双端口能比单端口测量更小的阻抗
，
但在解释结
果时仍然需要多留意
。
在高频情况下
，
连接
DUT
与
SMA
的夹具的相位变换的影响需要特
别的注意
。
当对夹具进行简单建模后
，
是有可能分离出
DUT
和夹具的固有低阻抗特性的
。
提示
尽管双端口消除了单端口测量的伪像
，
但是由于来自连接
DUT
到
SMA
连接器和
VNA
的夹具的相移
，
所以仍然需要对结果进行小心解释
，
特别是在高频的情况下
。
3.
13
示例
：
印制板上的小型
MLCC
电容器
单独测量离散组件的性能通常是非常困难的
。
在
DUT
和
VNA
连接的
SMA
之间需要
某种连接
。
在电容器的情况下
，
如果不知道它是如何安装到夹具上
，
那么是不可能测量电
容器固有特性的
。
相同的电容器将会有完全不同的阻抗曲线
，
这取决于它所依附的夹具结
构
。
考虑到这一限制
，
测量任何简单离散电容的阻抗曲线及其具体的安装电感是很容易的
。
一个常用的夹具是一个从边缘输送进平面的四层印制板
，
在那里
，
SMA
连接到电路板
的中央区域
，
这里安装了分立的电容器
。
X2Y
衰减器就是一个这样印制板
，
是为双端口测量而设计的
，
配置了不同的安装垫
。
通过将电容器移动到不同的垫子上
，
我们可以很容易地测量不同电容器或不同电容器对阻
抗的影响
。
图
3-33
显示了印制板和一个展示电容通孔和内部平面的横截面
。
SMA
连接器
SMA
连接器
图
3-33
用来测量表面附着电容的阻抗特性固定板
，
以及一个由
X2Y
衰减器提供的内部
结构的粗略示意图
阻抗匹配简单
RLC
电路的曲线
。
事实上所有常用的电容都显示了这种简单的行为
。
通
过在模型中调整
R
、
L
和
。
值
，
我们可以找到一个与测量值几乎相同的阻抗曲线的结合
。