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46 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 所建 立的 测 量 或模拟方式是 错误的 。 不 管 怎样 ， 调 查 两 者的 差异将是 非 常 重要 的 。 另一 方 面 ， 如果已 看 到 所期望 的结 果 ， 那 么你 就 会 有 一 种 温暖 的 感 觉 ， 因 为你 知道 你 正在开始 了 解真 实 的 世 界 。 它是 一个 重要的 信 心构建 者 。 ” 在将测 量的 回波损 耗转…
第
3
章低阻抗测量
45
(
C
)
90
0
-90
(
。
)
W
要
泪 屈
频率
（
Hz
）
图
3-12
简单电容器模型与陶瓷
DIP
中利用两根引线测量阻抗的比较
---------
1
--------
1
--------
1
--------
1
--------
0
2eO8
4e08
6e08
8eO8
leO9
频率
（
Hz
）
图
3-13
测量直径为
lin
铜线回路
的回路损耗
。
虽然两个
SMA
焊接到回路的末端
，
但只有一
个连接到
VNA
利用回波损耗定义的阻抗
，
我们可以提取出这个导线回路的测量阻抗
。
作为一名工程
师
，
牢记博加丁法则第
9
条是很重要的
。
提示要永远记住博加丁法则第
9
条
：
“
永远不要在没有事先预测结果的情况下进行测
量或模拟
。
如果你发现了一些意想不到的东西
，
那么这不是直觉错误
，
就是你
46
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
所建立的测量或模拟方式是错误的
。
不管怎样
，
调查两者的差异将是非常重要
的
。
另一方面
，
如果已看到所期望的结果
，
那么你就会有一种温暖的感觉
，
因
为你知道你正在开始了解真实的世界
。
它是一个重要的信心构建者
。
”
在将测量的回波损耗转换成阻抗之前
，
要对将发生的结果做出预期
。
我们希望这个环
路在低频时看起来像一个电感
。
在物理尺寸大约为波长
1/10
的频率处
，
分解模型
。
对于大
约
lin
直径的环
，
其周长约为
3in,
在
1/10
波长时的频率为
：
/
=
£
=
""誉
=
0.
4GHz
(3-10)
J
A
10
X
3in
在
400MHz
以下频率时
，
这个环路的阻抗看起来像一个电感
。
阻抗从低到高进行变
化
，
并且随着频率的增加而增加
。
同样
，
电阻应该是非常小的
，
可能由于趋肤深度而使频
率略微增加
。
图
3-14
所示为从铜回路的回波损耗中提取的测量阻抗
。
-180
le07
le08
le09
le06
频率
（
Hz
）
180
-
90
<
0
-90
le07
leO8
频率
（
Hz
）
le09
目 要
另
国
图
3-14
从铜回路中测量回波损耗转换而来的测量阻抗
测得的阻抗看起来像是理想的电感
。
如果我们假设这个结构的模型是一个理
想电阻串联一个理想电感
，
那么我们可
以预测阻抗为
；
Z=R+jcuL
(3-11)
式中
，
Z
是
DUT
的阻抗
；
R
是铜环的串
联电阻
；
s
是
2
"人
L
是回路电感
。
我们从阻抗的实部和虚部分别提取
每个频率下的
R
和
L
值
。
R
=
real(Z)(
实部)
(3-12)
L
=
imag(Z)
(虚部)
⑶⑶
U)
使用简单的代数关系从每个频率的
测量阻抗中提取出这些项
。
图
3-15
显示
了这个铜回路中
R
和
L
的值
。
10
频率
（
取
）
0.1
0.01
le03
,
.
.
le06
le07
le08
le09
频率(
Hz
)
图
3-15
使用单端口网络分析仪测量铜回路中提取
的
R
和
L
值
(
由
)
7
髭 箱
强
科
£
(
u
)
v
鼻
则
w
<
第
3
章低阻抗测量
47
当频率高于
400MHz
时
，
我们发现电感开始急剧增加
，
这正如我们对分布式效应的预
期
。
当我们看到这个数据时
，
立即想到
3
个问题
：
1
）
这个电感量多少是由环路引起的
？
多少是由未校准的
SMA
夹具产生的呢
？
2
）
由于趋肤深度效应
，
电阻是否随频率增加
？
3
）
为什么数据噪声低于
0.
1C?
虽然单端口
VNA
是在高频测量
DUT
阻抗的有力工具
，
但它在测量低阻抗时有一定的
局限性
，
并引出一些技术问题
。
3.7
低频下
VNA
阻抗测量的局限性
使用
VNA
测量低阻抗的第一个实际问题与反射信号的信噪比有关
。
如果
DUT
的阻抗
是
1
。
，
则
Su
的幅度为:
1
—
50
—
49
S11=
I+i
=
-5F
=
-°-
96
（
3-14
）
虽然这仅比
一
1
大
4%,
但是对于典型的
VNA
来说
，
与一
1
进行区分是很容易的
。
假
设
DUT
的输入阻抗是
0.1,
反射系数将是
：
c
0.
1
—
50
—
49.
9
八八八公
Sn
=
0Tl
+
50
=
-50^
=
-0-
996
(3-15)
测量出反射信号系数为
-0.996
而不是一
1
是很难的
，
并且测试会对少量噪声敏感
。
以
dB
为单位时
，
这是
一
0.035
dB,
是非常小的值
，
通常在校准过程的可重复性噪声限度
内
。
即使如此
，
对于
0
」
。
的电阻测量还是相当一致
。
当电阻低于
0.
10
时
，
Su
的测量值
消失
。
第二个问题是夹具连接
DUT
的伪像
。
即使使用完美无损的传输线将
VNA
的校准端连
接到
DUT
的末端
，
传输线夹具的相位延迟也会给测量的相位添加一个伪像
，
并使提取的
阻抗失真
。
我们可以用一个简单的电路很容易地进行仿真
，
如图
3-16
所示
。
在这个例子中
，
我们将传输线的长度从
0
增加到
lin,
增量为
0.25in
。
理想的
R
为
O.Oin,
理想的
L
为
InH
。
当由理想传输线模拟的长度固定增加时
，
Su
会增加一个伪相
位
。
这会影响阻抗的相位
，
并影响提取的电感和电阻
。
提取的电感随着夹具的长度而增
加
，
并开始在高频端显示出频率依赖性
。
串联电阻也似乎对频率有依赖性
。
单端口
VNA
测量不仅可以查看
DUT,
还可以查看夹具
。
提取的电感较高是由于传输
线夹具中附加的串联电感造成的
。
这意味着在进行单端口阻抗测量时
，
不可能将
DUT
的电感与测量出的总电感精确地
分开
。
即使是几分之一英寸的短夹具也会覆盖掉低电感
DUT
测量值
。
如果能准确知道夹
具的属性
，
则存在从夹具加上
DUT
的测量中
“
去嵌入
”
DUT
的可能性
。
然而
，
夹具的贡献
越大
，
去嵌入的过程就越困难
。
这表明在使用单端口阻抗测量方法时
，
应使用最小长度的夹具
，
例如微探针
，
其针对
探针尖进行校准
。
图
3-17
给出了一个探测简单通孔结构焊盘的微探针示例
。
VNA
正好在探针末端被校准
，
有效地消除了测量中任何夹具的长度
。
虽然这大大减