PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第197页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 181 其中 间距 为 2in 和 0.2in 。 由 于 5. 99 和 3. 7 的自 然对数条 件 有弱 相 关 性 ， 所 以 我 们使 用粗 略的 中 间 值 4 。 BGA 和 电 容 器之 间的 扩散 电 感 的 一个 粗略的 品 质 因数 近 似为 ： 图 6-25 在 距离观 察点很 远 和 很 近的 情 况下 ， 具 有 ESL= 2nH 的电 容 器 在 相 同 观 察…
180
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
观测点相比并不重要
。
当我们将电容器围绕空腔移动时
，
空腔是透明的
，
并且当其被安装
到空腔内时
，
它对空腔产生的电容器阻抗没有影响
。
图
6-25
显示了当一个电容器有
2nH
的安装电感时
，
对于距离观测点非常远和非常近的位置处
，
在中心观察点处看到的阻抗
。
当我们将电容器围绕腔体移动时
，
电容器的阻抗与位置无关
。
两个位置的阻抗是无法区分
的
，
腔是透明的
。
提示
当扩散电感小
，
安装电感大时
，
腔体是透明的并且电容器的位置并不重要
。
这
通常是有非常薄电介质的腔体的情况
。
在情况
2
中
，
扩散电感与安装电感相比较大
，
这时位置变化会影响扩散电感和空腔的
阻抗
。
位置很重要
，
空腔不是透明的
。
例如
，
如果电介质厚度为
20mil,
则我们得到两点之间的扩散电感为
：
^spreading
=
10.
2[pH/mil]
X
%
X
In
）
=
10.
2[pH/mil]
X
20mil
X
In
（
手
）
=
204pH
X
ln
（
-y
J
（
6-74
）
当观察点的接触通孔直径为
lOmil,
距离电容器为
2in
时
，
扩散电感为
：
Spreading
=
204PH
X
岛
（
曙
）
）
=
204PH
X
5.
99
=
1.
22nH
（
6-75
）
如果我们使电容器非常接近
，
距离接触点位置只有
0.2in,
则扩散电感为
：
Spreading
=
204PH
X
In
（
帑
）
=
204pH
X
3.
7
=
0.
75nH
（
6-76
）
有些人可能会惊讶
，
即使我们将电容器从
2in
远的位置移动到
0.2in
远的位置
，
由于
自然对数的依赖性
，
扩散电感仅从
1.22nH
降低到
0.75nH
。
在这种极端的情况下
，
虽然距
离越近越好
，
但这不是一个重要因素
。
只有当电容器的位置更靠近
BGA
而没有因此花费
额外的费用时才是值得的
。
提示
尽管移动电容器更靠近封装并不具有很大的优势
，
但如果它是免费的
，
则更接
近总是更好
。
但当因封装附近的重要电路结构会产生较高成本时
，
我们必须通
过分析来评估是否
“
合算
”
。
当电容器的扩散电感与其安装电感相比是更明显时
，
电容器的位置仅影响其阻抗曲
线
。
在移动计算产业中
，
通常通孔
、
焊盘和靠近电路板顶部表面的腔是常见的
，
安装电感
通常远低于
0.5nH
。
在这种情况下
，
将电容器靠近
BGA
对其阻抗有明显的影响
。
3D
场求
解器允许我们计算在中心观察点看到的对电容器电感的影响
。
这个例子如图
6-26
所示
。
提示
扩散电感与电容器的安装电感进行对比是快速评估腔体透明度最重要的指标
。
腔体透明的条件并不取决于安装电感如何与扩散电感进行比较
。
我们从与式
（
6-
74
）
、
式
（
6-75
）
、
式
（
6-76
）
相关联的两组间距来估计接触点和电容器之间扩散电感的有用因子,
第
6
章平面和电容器的特性
181
其中间距为
2in
和
0.2in
。
由于
5.
99
和
3.
7
的自然对数条件有弱相关性
，
所以我们使用粗
略的中间值
4
。
BGA
和电容器之间的扩散电感的一个粗略的品质因数近似为
：
图
6-25
在距离观察点很远和很近的情况下
，
具有
ESL=2nH
的电容器在相同观察点上的阻
抗曲线
。
空腔有一厚度为
2mil
的电介质
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
来仿真
频率
（
Hz
）
图
6-26
观察在一个厚空腔中
，
电容器远离观
测点和靠近观测点时的阻抗
。
在这种
情况下
，
腔内的扩散电感大
，
腔不透
明
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
来仿真
^^spreading
=
10[pH/mil]
X
九
X
4
〜
40[pH/mil]
X/t
（
6-77
）
在服务器主板上有了一个很好的工程原理
，
就是为每个电容器设计小于
2nH
的安装电
感
。
扩散电感的作用不超过安装电感的
20%,
扩散电感小于
0.4nH
。
这个粗略的品质因数是服务器主板上的透明腔
。
根据式
（
6-77
）
中的关系可知
，
lOmil
或更厚的腔具有约
0.4nH
的扩散电感
。
这是一个重要经验法则的起源
—
—
为什么腔中的薄
电介质总是十分重要
。
提示
当平面之间的电介质厚度
＞10mil
时
，
腔不透明
，
这时位置很重要
。
当平面之间
的厚度小于
lOmil
时
，
扩散电感与安装电感相比较小
，
空腔相对透明
，
这时位置
不重要
。
当腔透明时
，
电容器表现为就好像它们直接连接在一起
，
在它们的路径中没有电
感
。
当腔不透明时
，
电容器之间存在明显的扩散电感
。
虽然我们可以粗略地估计这个电
感
，
并将其包含在电容器的总安装电感中
，
但当位置重要时
，
总是用
3D
场求解器进行
最终分析
。
空腔不透明的另一个例子是将去耦电容器连接到观察点而不是宽电源平面的电源线
上
。
电源线可能是
lin
长
、
0.2in
宽
，
这相当于
5
个平方面积大小
；
电介质厚度为
2mil,
片
状电感为
321pH/mii]X2mil=64pH/
平方
；
电源线为
5
平方
X
64
pH/
平方
=
320pH
。
将其
与具有
500PH
电感且安装良好的电容进行比较
，
这时即使是薄的介电电源迹线也具有明显
的电感
。
182
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
提示
当我们使用电源走线将电容器连接到
BGA
焊盘时
，
连接中的扩散电感通常是很
明显的
，
即使在空腔中具有薄的电介质
。
这就是执行简单的分析
是非常
重要的
原因
。
6.
14
饱和扩散电感
空腔上多个电容器的特性取决于腔体扩散电感
与安装
电感的
对比及其与观测点的位置
。
当空腔是透明的并且扩散电感与电容器的有效电感相比较
小时
，
电容器相当于
«
个并
联电容器
，
它们的位置不影响其阻抗
。
实际上
，
电容器组合与集总电容器相互
作用
。
随着电容器数量的增加
，
它们的并联电感
减小为注意一点
，
并联的〃个电容器
的等效安装电感小于从电容器到观察点的扩散电感
。
扩散电感控制
腔上并联电容
器的电
感
，
添加更多的电容不会降低总电感
。
我们将这种情况称为
“
饱和
”
扩散电感
。
提示
当添加更多的电容器时
，
从电容器到负载的总电感并不会显著降低
，
而且它们
的总电感受扩散电感控制
，
我们将这称为
“
饱和
”
扩散电感
。
对于有饱和扩散电
感
，
从电容器到观察点的电流流过空腔的相同区域
，
并看到相同的占主导地位
的扩散电感
。
为了最小化饱和扩散电感的影响
，
将电容器均匀分布在元器件周围
，
它们的去耦合特
性很好
。
它扩散了电流并最小化了其在空腔中的重叠
。
提示
如果去耦电容与特定封装相关联
，
则将其均匀分布在封装周围
，
以降低饱和扩
散电感
，
并将观察点的最低有效并朕电感保持在最低
。
与封装设备中电源-地的连接通常位于封装中心
附近
。
我们估计从分布电容器到其中心位置的电流产
生的扩散电感
，
如图
6-27
所示
。
我们估计来自中心区域的扩散电感
，
其中电源/
地连接到周围半径为
a
的下方的腔
，
电容器位于半径
6
处的区域
：
^spread
=
X
h
X
In
=
5.1X//Xln(
，
)
(6-78)
例如
，
如果空腔的厚度为
lOmiL
内径为
O.25in,
外
径为
lin,
则电容器的扩散电感大致为
：
图
6-27
封装周围的电容器分布
Lspread
=
5.
l[pH/mi
口
X
lOmil
X
71pH
(6-79)