PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第335页

第 9 章 瞬 时 电 流 和 PDN 电 压噪 声 319 谐 振 电路的特 性 阻 抗是 谐 振 频率 处 电 感 的电 抗或是 电 容 的电 抗 。 我 们可 由谐 振时 的 C 或 L 计算 Z o ： Z q = 2nf Q L 或 Zo 1 2 k f 0 C (9-15) LC 电路的谐 振 频率 ， 特 性 阻 抗 为: Zo = 2nf 0 L = 27r — L = J 2 (9-16) 27r VLC 7 c 对 …

100%1 / 453
318
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
封装电感
o
—
^nnn
—
120pH
'
o
100nF
7
s
片上电容
5
mH
<
o
........
:
ESR
—
—
o
串联
并联
图
9-14
具有相同元件值
，
在感性峰值上电容芯片的串联和并联电路
。
当从印制板边观察时,
如在
VNA
测量中
，
元件是串联的
。
当从芯片电路功能的观点来看
，
元件是并联
。
这
个
PCB
的
PDN
常常有非常低的阻抗
，
它由短路来代表
图
9
-
15
所示为串联和并联电路组成的阻抗
，
同时它还有单独的电感器和电容器的
阻抗
。
图
9-15
具有相同谐振频率的串联和并联谐振电路的阻抗
。
注意
：
电抗元件的阻抗在谐振频率
交叉处
，
其数值是这个电路的特性阻抗
Z
。
两个电路具有相同的谐振频率:
电感器和电容器的阻抗位于谐振频率交叉处
，
具有相同的阻抗值
。
因为这个特征谐振
值
，
我们称它为电路的特性阻抗这个阻抗与传输线的特性阻抗无关
。
这个阻抗仅是
“
描述
”
这个电路
。
第
9
章
瞬时电流和
PDN
电压噪声
319
谐振电路的特性阻抗是谐振频率处电感的电抗或是电容的电抗
。
我们可由谐振时的
C
或
L
计算
Z
o
：
Z
q
=
2nf
Q
L
或
Zo
1
2
k
f
0
C
(9-15)
LC
电路的谐振频率
，
特性阻抗为:
Zo
=
2nf
0
L
=
27r
—
L
=
J
2
(9-16)
27r
VLC
7
c
对于串联谐振
，
阻抗的分母数值是
R,
q
因子是电抗除以谐振时的电阻
：
q
因子
=
刍
(9-17)
可观察到
，
并联谐振峰值远高于
Zo,
如同串联阻抗峰值低于
Zo
。
我们估算阻抗峰
值为
：
Zpeak
=
q
因子
X
Zo
=
登
X
Zo
=
登
=
看台
(9-
18)
当
q
因子是高的时候
，
这个方程是准确的
，
但是当
Q
因子接近
1
时候
，
这个方程不准确
。
我们能使用这些方程的几个特点来构成基本的
PDN
设计
：
1
.
如果我们知道
R
、
L
、
C
的值
，
则能计算谐振频率
、
特性阻抗
、
q
因子和阻抗峰值
高度
。
2
.
如果我们通过测量谐振频率
、
q
因子和初始电压凹坑来知道脉冲电流
，
就能计算
R
、
L
、
C
的值
。
3
.
如果我们希望一定的阻抗峰值特性
，
则能控制
R
、
L
、
C
值
，
以得到希望的特性
。
例如
，
如果片上电容是
50nF,
我们希望
100MHz
时的峰值阻抗是
100m
。
，
则能控制
R
和
L
以得到这些数值
。
在第
10
章给出的简单的电子表格程序中
，
通过进一步的研发
，
使
用基本的
PDN
特性
，
并利用这些电路参数计算出所有的重要特性
。
表格
9-1
总结了这个例
子
。
频域
表
9
・
1
阴影部分确定
PDN
特性的
PDN
参数
，
使用简单的方程计算
PDN
特性
Vdd
1
V
片上电容器
50
nF
PDN
回路电感
_______________
50.
7
pH
PDN
环路电阻
10.
1
___________
m
。
谐振频率
100
MHz
PDN
Zo
32
m
。
PDN
环路的
g
因子
3.
15
预期的阻抗峰值
100
m
。
假设的芯片电阻
5.0
mH
外部的
PDN
环路电阻
5.
1
mfl
320
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
对
50nF
的典型的片上电容
，
使用前面的方程
，
我们选择其他的
PDN
参数以达到希望
的阻抗峰值
。
我们再计算
50.
7pH
的电感以传递所希望的
100MHz
的谐振频率
。
我们利用
C
和
L
的数值
，
计算特性阻抗
Z0=32mQ
。
为了实现希望的
100mC
的峰值阻抗
，
q
因子必
须是
3.15
。
从这些方面进行反推
，
当计算
Z
。
时
，
PDN
的回路电阻必须为
图
9-16
所示为这个
PDN
的电路图
。
PDN
的回路电阻已经被任意分解
，
一部分与片上
电容串联
，
一部分又分为封装内侧和封装外侧
。
图
9-16
PDN
电路图
，
它具有的电路参数给出了希望的
PDN
特性
，
在
100MHz
时有
100m
。
的峰值阻抗
图
9-17
所示为从芯片焊盘观察的仿真阻抗
。
阻抗峰在
100MHz
处接近期望的
100
m
。
。
在这个例子中
，
我们需要目标阻抗等于特性阻抗
32
mO
。
正如下节讨论的那样
，
这能使我们
证明
PDN
的特性
，
尽管它的阻抗峰值超过目标阻抗
，
但是具有满足目标阻抗的特性阻抗
Z
。
。
(
C
)
据 屈
1E-2-
1E-3
1E6
1E7
1E8
1E9
频率
（
Hz
）
图
9-17
ADS
频域的
PDN
仿真
。
正如由简单方程指出的那样
，
阻抗峰值在
100MHz
处接近
100m
。
9.9
描述
PDN
特征的最为重要的电流波形
我们可以从
PDN
电压响应的
3
个不同的瞬时电流波形
［
4
句中
，
抽取或者描述所有
PDN
的重要性能特性
：