PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第207页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 191 提 示 二 维空腔 模型 与 每 个 尺寸 独立考虑的相 同 ， 增 加了具 有对 角线谐 振 的 模式 ， 它 沿 着 一个 轴 具 有 m 个半 波 ， 沿 着 另一个 轴 具 有 n 个半 波 。 如果 FR4 中 腔的长 度 为 6in, 则 腔 模态 共 振 为 ： fmn = 对夕 S ， (加/ + (") 2 = 0. 5GHz (?W ) 2 + ( 77…
190
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
源完整性工程师可以很好地了解尺寸和材料对电力平面和
PDN
性能的影响
。
之前它是广
泛使用的商业工具
，
PI
工程师经常依靠自制工具
。
如今
，
很好的商业工具随时可用
。
它们经常涉及全波解决方案和良好的三维网格划
分
，
以准确评估没有清晰返回路径或平面的导体
。
它们输出
S
参数模型
，
它可以直接导入
瞬态模拟器中
。
重点考虑的一点是设置
S
参数端口
。
提取的模型结果非常准确
，
但经常会
让
PI
工程师怀疑主导电感或阻抗结果的内部结构
。
6.
18
空腔二维模型
在
6.
17
节的例子中
，
我
们将传输线视为一维结构
，
其传播限制在线长度上
。
传输线上
窄的宽度限制信号仅沿着长轴方向传播
，
这意味着波只能在一个方向上干涉
。
这会
产生仅
用一个指数识别的模式
。
每个模式对应于在传输线长轴之间拟合的半波倍数
。
在由两个平面
组成的
空腔中
，
信号在
x
和丫
方向上都沿着对角线传播
。
与空腔模型相
关的原理与一维传输线的情况相同
。
只能在
x
方向
、
y
方向上移动
，
或在
x
方向的某些元
件和
y
方向的某些元件上时
，
波可
能传播
和干涉
出
71
。
在边缘处腔的边界条件是开放的
，
所以在反射时没有相位变化
，
共振峰值的建立条件
是半波长的整数倍与平面的末端刚好拟合
。
这是
x
方向
、
丫方向和对角方向的情况
。
在边
界内拟
合整数
半波的
3
种方
法是
：
•
波
沿着
x
轴来回反射
•
波沿着丫
轴来
回反射
•
波同时沿着
X
轴和丫轴来回反射
沿
x
轴传播的波的共振条件是半波长的整数倍在
x
方向上与空腔的长度相拟合
：
〃与
=
Len
x
或
A„
=
—
—
~
(6-
98)
L
n
谐振频率为
：
V
V
c
,
、
f
n
=
—
=
n
------
=
nX
----------------
==
(6-99)
入
“
2
X
Lenx
2
X
Len
x
^Dk
在
y
方向上
，
相同
条件是沿着空腔的长度拟合半波的倍数
：
f
m
=
mX
2
X
Len
y
，
Dk
(6-
100)
对角共振波的频率为:
T
f
mn
=
+
fn
=
2
X
TDk
2
产)
+
Len
y
/
72
Len
x
(6-101)
基于空腔材料的介电常数
，
这提供了腔中每个模态共振频率
、
每侧的长度和模数的估
计
。
在腔为方形的特殊情况下
，
谐振频率为
：
fmn
=
V
fm~^~
fn
~
--- ---
-=.
%/(澳)
2
+
2
X
Len
X
vDk
(6-102)
第
6
章平面和电容器的特性
191
提示
二维空腔模型与每个尺寸独立考虑的相同
，
增加了具有对角线谐振的模式
，
它
沿着一个轴具有
m
个半波
，
沿着另一个轴具有
n
个半波
。
如果
FR4
中腔的长度为
6in,
则腔模态共振为
：
fmn
=
对夕
S
，
(加/
+
(")2
=
0.
5GHz
(?W
)
2
+
(
77
)
2
(6
-
103)
L
X
bin
腔模态共振频率为
：
m
n
/
e
（
GH
z
）
1
0
0.
5
0
1
0.
5
1
1
0.
71
2
0
1
0 2
1
2
1
1.
12
1
2
1.
12
2
2
1.
41
3
0
1.
5
0
3
1.
5
3
1
1.
58
1
3
1.
58
2
3
1.
8
4
0
2
0
4
2
3
3
2.
12
这些是空腔模型固有的谐振频率
。
观察模态共振的一种方法是从观测点观察腔体的输
人阻抗
。
图
6-34
显示了从角落测量
FR4
侧面中
6in
长空腔的模拟阻抗
。
以
(
m,
〃)
模式指
数值列出识别为特定模式的频率
。
空腔中每种模式的特定谐振频率对于空腔都是固有的
。
这些频率值不受腔的测量方
式或位置的影响
。
这些模式与频率相关
，
当它们从腔体的所有边界处反射时彼此相互加
强
。
图
6-35
显示了
3
种模式下驻波电压模型的例子
，
这些模型表示腔体的平面之间存在
最大的电压
。
对于
3
种模式中的每一种
，
我们以一种激发该特定模式的主要方式来激励
空腔
。
尽管存在这些模式
，
但是将信号注入特定模式的效率以及在阻抗测量中看到它的能力
192
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
频率
（
Hz
）
图
6-34
空腔尺寸为
6in
且一侧有
FR4
材料
，
谐振频率高达
2GHz
的仿真阻抗
。
对每个峰
值识别模态指标值
，
预测的频率与这些值匹配得很好
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
Pl
来仿真
图
6-35
当在特定模式的频率下进行激励时
，
空腔平面之间峰值电压的分布模式
，
这些电
压的驻波模型出现在两个平面之间
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
P
】
来仿真
取决于测量点将信号激发到该模式的程度
。
提示空腔模式是空腔的固有特性
，
不需要存在任何信号
。
信号对特定模型的敏感度
取决于信号频率分量
、
模态频率的重叠和接近度
。
在图
6-34
所示的阻抗图中
，
我们从腔的一个拐角探测了腔
，
并用模态共振频率注入信
号
，
激励该模式
。
注入的信号在空腔的各个部分向各个方向发送波
。
当特定模式被激励,
并且每个低于
2GHz
的模式显示为阻抗峰值时
，
我们识别测量的每个峰值
。
从空腔中心发射到空腔中的信号不会将信号注入前两种模式
（
1,
。
和
1,
1
）
0
这些模式
的腔体中心没有电压
。
在空腔中具有奇数个半波长的任何频率都具有与中心处入射波相抵消的反射波
。
我们
无法从中心激发这些模式
，
因为它们被抑制了
。
频率为偶数个半波长的波只能从腔的中心
处被激发
，
如图
6-36
所示
。
在这个例子中
，
我们展示了具有开口边界条件的空腔轮廓
。
中心点是我们探测腔体并