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62 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 致 了 随频率的 平方 而 明显增 加 的电阻 。 通过 估 计直 杆 的 局 部自 感 系 数 ， 预 测 通 孔 的 总 电 感 值为 0.29nH, 这 与 0. 28nH 的 提 取 值 非 常接 近 。 我 们 看 到 这 些 测 量 值 对 于 这 个 结 构来 说 是 合 理的 。 导 线 回 路 和 通 孔 的 例 子 都说 明 ， …
第
3
章低阻抗测量
61
(
G
)
O
180
leO8
le-04
-P-
le06
频率
(
Hz)
频率
(
Hz)
图
3-32
通过单个通孔的双端口测量得到的测量阻抗(圆圈)和模拟阻抗
，
这里使用了二阶
模型
(实线)
看起来像是依赖电感和电阻频率的通孔实际
上是一
个测量装置
，
它是由夹具的相移所
引入的
。
对测量的解释必须包括通向
DUT
的夹具
。
当正确的测量方法从理想的传输线馈
线到理想的
L
和厂时
，
我们可以在完整的
2GHz
带宽中重现精确的测量数据
。
分析物理结构的测量值
，
看看它们是否合理
，
这很有启发意义
。
从通孔的几何形状,
我们可以估计直流电阻和总电感
。
一
个短柱的部分自感和直流串联电阻近似为
R=P
黑
和
5
=
5
X
Len
阿它产
)-0.
75
j
(3-27)
式中
，
R
是串联电阻
(O);
p
是铜的主要电阻率
=
0.7X10-
60
・
由；
Len
是通孔的长度
=
0.
064in
；
厂是通孔半径
=0.
025in
；
Ltotai
是通孔的总电感
(nH)
。
由于通孔的返回路径相对较远
，
所以我们近似通孔的部分自感系数作为通孔的总电
感
。
把这些值作为通孔的物理特性
，
直流串联电阻和总电感大约为
：
R
=
0.
7
X
10-6
8
°
叱
=
0.
02m
0
%
X
0.
025
2
L
total
=
5
X
0.
064
(
ln(
2
I
-4
］
一
75
1
0
.
29nH
(3-28)
\
\
0,
0Z5
/
)
从测量中提取的串联电阻约为
0.7m
。
，
这比预期的
0.02mQ
高出
35
倍
。
这可能与
VNA
的本底噪声和一些趋肤深度的阻力有关
。
在
10MHz
的时候
，
铜的趋肤深度大约是
0.
8mil
0
现在电流流过的横截面不是几何面积
，
而是
0.002in2(lin
=
0.
0254m),
但圆环周
长乘以趋肤深度或
2
1
1Tx
0.
0008in
=
0.
00013in
2
o
在
10MHz
时有
0.
002/0.
00013
约为
15
倍
。
这是提取的两倍
。
实际的电阻随着频率的平方根而增加
，
被夹具的伪像所掩盖
，
这导
62
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
致了随频率的平方而明显增加的电阻
。
通过估计直杆的局部自感系数
，
预测通孔的总电感值为
0.29nH,
这与
0.
28nH
的提取
值非常接近
。
我们看到这些测量值对于这个结构来说是合理的
。
导线回路和通孔的例子都说明
，
虽然双端口能比单端口测量更小的阻抗
，
但在解释结
果时仍然需要多留意
。
在高频情况下
，
连接
DUT
与
SMA
的夹具的相位变换的影响需要特
别的注意
。
当对夹具进行简单建模后
，
是有可能分离出
DUT
和夹具的固有低阻抗特性的
。
提示
尽管双端口消除了单端口测量的伪像
，
但是由于来自连接
DUT
到
SMA
连接器和
VNA
的夹具的相移
，
所以仍然需要对结果进行小心解释
，
特别是在高频的情况下
。
3.
13
示例
：
印制板上的小型
MLCC
电容器
单独测量离散组件的性能通常是非常困难的
。
在
DUT
和
VNA
连接的
SMA
之间需要
某种连接
。
在电容器的情况下
，
如果不知道它是如何安装到夹具上
，
那么是不可能测量电
容器固有特性的
。
相同的电容器将会有完全不同的阻抗曲线
，
这取决于它所依附的夹具结
构
。
考虑到这一限制
，
测量任何简单离散电容的阻抗曲线及其具体的安装电感是很容易的
。
一个常用的夹具是一个从边缘输送进平面的四层印制板
，
在那里
，
SMA
连接到电路板
的中央区域
，
这里安装了分立的电容器
。
X2Y
衰减器就是一个这样印制板
，
是为双端口测量而设计的
，
配置了不同的安装垫
。
通过将电容器移动到不同的垫子上
，
我们可以很容易地测量不同电容器或不同电容器对阻
抗的影响
。
图
3-33
显示了印制板和一个展示电容通孔和内部平面的横截面
。
SMA
连接器
SMA
连接器
图
3-33
用来测量表面附着电容的阻抗特性固定板
，
以及一个由
X2Y
衰减器提供的内部
结构的粗略示意图
阻抗匹配简单
RLC
电路的曲线
。
事实上所有常用的电容都显示了这种简单的行为
。
通
过在模型中调整
R
、
L
和
。
值
，
我们可以找到一个与测量值几乎相同的阻抗曲线的结合
。
第
3
章低阻抗测量
63
频率
（
Hz
）
日 更 怅 国
率
频
Z
H
率
频
Z
H
图
3-34
测量电容固定板的
S
21
和转换阻抗
使用以下值后
，
能得到很好的近似
，
如图
3-35
所示
。
R
=
0.
01
。
C=175nF
L
=
0.
41nH
频率
（
Hz
）
(
Hu
)
曲
超 繇
典
(
G
)
屈
矛 降 班
图
3-35
左上图显示一个简单
RLC
模型的测量阻抗
（
圆圈
）
、
模拟阻抗
（
实线
）
和基于阻抗的
实部
、
虚部提取的
L
值和
R
值