PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第149页
第 5 章 实 用 多层 陶瓷片状电 容 器 的集 成 133 计这 些 表面迹线 和 空腔顶部的 回 路电 感 ， 这 在 第 4 章 中 已 介 绍过 。 L[pH[ = 7. 25 X 足 （ 公务 盟 ） X Len[mil] （ 5-33 ） 式 中 ， L 是 表面迹线 和 空腔顶部的 回 路电 感 （ pH ） ； 人 是 从 曲 线 到 空腔顶部的距离 （ mil ） ； 皿 是 迹线的 宽度 （ mil ） ; Len…
132
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
BGA
通孔环路电感
图
5-27
组成电容器总
ESL
的三部分图示
值为两部分电感
（
电容器固有和安装结构的电感
）
之和减去两部分电感之间互感的
2
倍
。
业界常见的做法是从电容器供应商处获得电容器的
RLC
模型
，
并将其与用于系统仿真
的安装结构相结合
。
这种方法是不对的
，
因为这很少提供包含
ESL
几何特征的详细信息
。
即使提供了细节
，
所提供的
ESL
模型通常也是保守的
，
因为与电容器部分电感和安装
结构部分电感相关的互感已被忽略
。
当产品从焊盘到通孔有表面迹线以及有与厚板相关的
长通孔时
，
这是一个小错误
。
然而
，
随着电容器变小
（
0201
规格
）
，
这些因素就成为更大的
误差来源
，
并且它们被安装在具有嵌入式微通孔的焊盘上
（
如在移动工业中常见的那样
）
。
由电容器供应商提供的固有电容器的电感在很大程度上取决于测量的夹具
，
并且特定
应用中的安装结构电感取决于通孔的具体几何形状
，
包括腔体设计和叠层中的位置
。
如图
5-27
所示
，
电容器的安装电感分为两部分
。
•两个通孔到腔之间的回路电感
；
•
表面迹线与腔体顶部之间的回路电感
。
我们可以用简单的近似估计一对通孔的回路电感
：
L[pH]
=
10
X
In
（
率叫
）
X
Len[mil]
（
5-30
）
\rLmilJ
/
式中
，
L
是一对圆棒的回路电感
（
pH
）
；
s
是圆棒之间的中心到中心间距
（
mil
）
;
r
是棒的半
径
（
mil
）
；
Len
是棒的长度
（
mil
）
。
（
注意
，
当•时
，
该值近似得很好
。
〉
例如
，
如果从顶部表面的电容器到电源/接地平面腔顶部的通孔长度为
lOmil,
并且棒
的半径为
5mil,
中心间距为
80mil,
则通孔贡献的总回路电感为
：
X
Len[mil]
=
10
X
In
（
学
）
X
10
=
280pH
（
5-
31
）
如果可以使通孔更接近
，
例如
，
它们从电容器的边缘脱离
，
而不是从表面迹线的端部
山切=
1
。
'必
（
普
到端部
，
则可为
40mil
的间距
。
这时回路电感将略微减小到:
L[pH]
=
10
X
In
X
Len[mil]
=
10
X
In
40
这表明为了减小通孔回路电感
，
使具有相
反电流的通孔更靠近的方案是优选的
。
然而,
通孔回路电感只是安装电感的一部分
。
图
5-28
显示了顶面迹线的几何形状
，
它
将电容器焊盘连接到与腔体连接的通孔上
。
我们使用
FR4
中微带传输线的近似来估
X
10
=
208pH
(5-32)
Lei1
1rate
Letigp
图
5-28
贡献电容器安装电感的顶部金属化和
电容器的特征
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
133
计这些表面迹线和空腔顶部的回路电感
，
这在第
4
章中已介绍过
。
L[pH[
=
7.
25
X
足
（
公务盟
）
X
Len[mil]
（
5-33
）
式中
，
L
是表面迹线和空腔顶部的回路电感
（
pH
）
；
人是从曲线到空腔顶部的距离
（
mil
）
；
皿
是迹线的宽度
（
mil
）
;
Len
是迹线的长度
（
mil
）
。
（
注意
：
这是基于微带传输线阻抗的简单近似
。
）
例如
，
对于特殊情况
：
无
=
10mil
、
w=10mih
Len
=
30mil
,
顶部迹线的回路电感为
：
L[pH]
=
7.
25
义
In
（
小■算空
）
X
30
=
7.
25
X
2
X
30
=
435pH
（
5-34
）
\
U.
o
X
1U
/
表面迹线每段路程的回路电感将为
435pH
。
如果电容器两侧的长度相等
，
则总回路电
感的贡献将为
870pH
。
我们可以使用相同的近似来估计电容器体贡献的回路电感
。
然而
，
电容器从空腔顶部
开始的有效高
度有一
点不确定性
。
电容器使用小的焊接圆角安装到电路板的顶部
，
这使电
容器的底部距离电路板顶部偏移约
5~10mil
o
此外
，
在电容器内部
，
通常电介质层位于电容器的外部和第一金属化平面之间
。
为了
进行更详细的分析
，
顶部电介质层的厚度通常与底部电介质层厚度不同
，
顶部和底部通常
不会在电容器上标记
。
作为一个粗略估计
，
假设电容器从板表面到平板底的距离为
"mil,
这是可取的
。
此
外
，
大量的电流将流过板的中心
，
因此从板的顶部到最大电流流动区域的实际距离可以大
约为
20mil
o
考虑到电容器体的回路电感对
0603
电容器的影响
，
假定空腔顶部距板的表面
lOmil,
估
计为
：
A
=
10mil
+
20mil
=
30mil
；
w=30mil
；
Len=60mil
o
L[pH[
=
7.
25X
60
=
7.
25
X
2
X
60
=
870pH
（
5-35
）
\
U.
o
X
oU
/
该分析确定了在这种典型情况下回路电感的相对数量
，
即
208PH
表示通孔的回路电感
+
870pH
表示表面迹线两条腿间的回路电感
+
870pH
表示电容器体的回路电感
=
1948pH
表示与电容器安装相关的总回路电感
这个典型的例子是在板的顶面下约
lOmil
的空腔顶部
，
30mil
长和
lOmil
宽的表面迹线
将
0603
电容器连接到电路板上
。
电容器的安装回路电感的估计值为
2nH
o
提示
使用
0603
电容器常用的设计参数
，
无须特别注意工程中最低的安装电感
，
典型
电容器的安装电感约为
2nH
o
134
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
作为比较
，
如果电容器安装在电路板背面的
BGA
下
，
直接连接到
BGA
焊盘中电源和
接地通孔上
，
则电容器的安装回路电感将由通过该板至
BGA
的通孔回路电感占主导地位
。
如果中心到中心球间距为
50mil,
通孔的半径为
5mil,
则通孔单位长度上的回路电感为
：
L[pH/mil]
=
10
X
由
10
X
In
偿
）
=
23pH/mil
（
5-36
）
对于
64mil
厚的电路板
，
通孔回路电感约为
64milX23pH/mil
=
l.
5nH
。
我们可以将
电源平面腔的扩散电感加上
BGA
通孔电感与电路板顶部电容器座的电容进行比较
。
与较
薄的电路板相比
，
较厚的电路板相对背面安装座具有较高的通孔电感
。
在某些情况下
，
直
接在
BGA
下安装电容器存在优势
，
进行分析总是很重要的
。
要考虑的重要电容器设计是反向宽高比电容器
。
端子位于宽边上
，
如图
5-29
所示
。
反
向宽高比电容器的安装电感可以具有比传统电容器更低的回路电感
，
特别是所有功能都被
优化时
。
图
5-29
常规宽高比电容器和精选的反向宽高比电容器
（
端子沿其长边
）
反向宽高比电容器的较低回路电感降低了
ESR
。
电容端子间的平方数影响
ESL
和
ESR
。
如果反向宽高比电容器的平方数从
2
减少到
0.5,
则
ESR
可以降低到标准电容器的
25%
。
虽然安装的电感可以通过标准电容器来降低
，
但是如果总回路电感没有显著降低
，
则
ESR
可能会由于较少的阻尼而导致有较高的峰值阻抗和较高的
q
因子
。
这就是为什么分析对于
每个设计来说都如此重要
。
在
0306
体中典型的反向宽高比电容可能具有以下特征
。
九
trace
：
5
mil
、
w
trace
：
60mils
、
Len
trace
；
lOmiM
通过垫片
）
、
A
cap
：
5mil+
10mil
=
15mik
w
cap
：
60mil,
Len
cap
：
30mil
、
通孔
间距
：
40m
il
、
通孔直径
：
10mil
o
来自迹线的回路电感的贡献约为
300pH,
来自电容器体的约为
140pH,
通孔的约为
lOOpH,
安装电容器的总回路电感约为
540pH
。
这种分离成回路电感的贡献
只是一
个粗略
的近似
，
以确定安装电容器几何形状中特定部分的相对重要性
。
通常
，
电容器的总安装电
感约为整个环路的电感
，
我们只能使用考虑整个几何细节的
3D
场求解器来计算
。
我们在电子表格中实现了这种简单的分析
，
这样可以快速容易地比较组装设计规则与
产生的安装回路电感之间的折中
。
图
5-30
显示了
5
个不同的例子
，
并比较了它们对回路电
感的贡献
。