PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第173页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 157 为 20% 。 若要达 到 1% 的误 差 ， 则 需要 宽 高 比 为 50 。 这 似乎 需要 很多 ， 但 我 们 通 常 会 遇 到 这种 情 况 。 一个 6mil 的绝缘 厚 度 ， 且 要 求 误 差小 于 1% 时 ， 我 们 要 求 功 率 坑是 50X6mil = 300 mil 或 0. 3in 。 功 率 坑 通 常大 于 0. 3in. 1 10 100 宽…
156
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
望
图
6-5
板内介质为
1
和
4
时
，
平行板近似
，
与板外为空气时的相对误差
。
板间的高电介质对
于边缘电场线和使用平行板近似的误差影响较小
当空气存在板之间
，
且宽高比为
10
：
1
时
，
使用平行板电容的误差大于
20%
。
而当板
内填充
FR4
时
，
它会下降到
7%
。
6.4
平面的低频特性
：
功率坑中的边缘场电容
前面的分析假定介质填充只延伸到板的边缘
。
在这种情况下
，
被切出的板和腔是独立
的
。
这发生在当一块板子被剪去进行快速
Dk
测量时
。
在下一个例子中
，
电源和接地平面是在板上形成的岛状或
“
水坑
”
。
在这种情况下
，
电
介质延伸到空腔之外
，
增加了边缘场电容
。
在横截面上
，
这看起来类似于微带
。
我们可以
使用任何二维场求解器来估计它对边缘场线的贡献
。
和以前一样同样的分析使用
，
只是利
用二维场求解器计算出介质板中边缘场的总电容
。
我们从二维场求解器计算的特征阻抗中
可以得到单位长度上的总电容
，
它可由式
（
6-14
）
构成
：
^len-total
^len-pp
2
X
Clen-fringe
和
Gen-fringe
(
Gen-total
^len-pp
)
(6-
14)
(6-15)
从这种关系出发
，
可计算介质板存在时各边上的边缘场电容
。
在功率平面坑为正方形
截面的情况下
，
平行板电容是
Cpp=E°Dk
普旦
(6-16)
式中
，
Cpp
是在信号和返回之间的总平行板电容
；
CLen-pp
是平行板单位长度上的电容;
Qen
3al
是微带传输线的单位长度上的总电容
；
是边界的边缘场上单位长度的电容
。
用平行板近似计算总电容的相对误差为
：
_
4
X
Len
X
Gen-fringe
Cpp
+
4
X
Len
X
C
len4ringe
(6-17)
随着宽高比的增大
，
误差会减小
。
使用功率坑和
Dk
=
4
的正方形截面的特殊情况,
图
6-6
显示了使用平行板近似的计算误差
。
我们发现
，
当宽高比为
10
时
，
平行板近似误差
第
6
章平面和电容器的特性
157
为
20%
。
若要达到
1%
的误差
，
则需要宽高比为
50
。
这似乎需要很多
，
但我们通常会遇到
这种情况
。
一个
6mil
的绝缘厚度
，
且要求误差小于
1%
时
，
我们要求功率坑是
50X6mil
=
300mil
或
0.
3in
。
功率坑通常大于
0.
3in.
1
10
100
宽高比
图
6-6
使用平行板近似相比于使用
FR4
和
Dk=4
的正方形截面功率坑场求解器计算的误差
。
注意
，
即使有
10
的宽高比
，
平行板误差大约也是
20%
提示
即使介质的宽高比为
10,
平行板近似的精度大约只有
20%
。
使用平行板电容模
型计算两平面之间的电容时
，
要记住这一点
。
这种近似通常是测量层合板
Dk
的基础
：
建立大腔体和测量电容
，
从测量的电容和几
何图形中获得的
Dk
。
这项技术只有在准静态近似的低频时才是准确的
，
而腔看起来像集总
电
容器
。
另外
，
若想平行板近似得到高精度的
Dk
测量值
，
则宽高比必须是出奇得高
。
当测量平面间的阻抗时
，
我们将阻抗理解为一个简单的集总电容模型
，
从而在低频处
获得
电容
：
—
—
1
C
=
：
------
/
.
0
上
(6-
18)
imag(Z)
X
l
-
kj
式中
，
C
是提取的集总电路的等效电容
；
Imag(Z)
是复阻抗的虚部
；
/是
正弦波频率
。
利用电容和平行板近似
，
我们获得的
Dk
值为
：
Dk
=
(6-19)
式中
，
C
是
从阻抗测量中获得的电容
；
H
是在腔中平面之间的介质厚度
；
A
是平面的重叠
区域
；
是自由空间的介电常数
，
为
0.227pF/in
。
作
为一个
例子
，
我们测量一个顶部和底部延伸到板边的双层板
，
使用第
3
章所述的两
端口
技术得到板的长宽为
4.
53inX6.
3in
和
64mil
厚
。
利用
S?1
，
我们使用式
(
6-
20)
获得该
阻抗
：
521
Z
=
25
。
X
1
—
^21
(6-20)
158
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
假设准静态模型和平行板近似
，
在这个阻抗中
，
我们可以获得电容和
Dk
。
对于最长的
6.3in,
准静态近似大约精确为
：
1
c
=
J_
11.
8
=
0.
3
20
A
>Dk
-
20
TA
-
Len[in]
0
3
50MHz
6
・
3
(6-21)
这对应于在
FR4
中该结构的物理尺寸为波长的
1/20
。
该板的宽高比
（
最窄边宽度/介电层厚度
）
约为
4.5/0.
064
=
70.
我们期望平行板近似精
确到
1%
以下
。
提示使用平行板电容器的电容值时
，
测量层合板的
Dk
值是最通用和最简单的方法
。
理解电容的两个重要的因素是这种结构应该是电短
，
并且每边长度应小于频率
测量的
1/20
入
，
以及为了达到
1%
以上的精度
，
宽介电层厚度的宽高比至少应
为
50
0
图
6-7
基于这个简单腔体的平行板近似
，
显示了阻抗
，
获取电容和
Dk
图
。
我们发现
电容和介电常数随频率的增加缓慢下降
。
这是由介电常数与频率的实际变化引起的
，
这被
称为材料色散
。
图
6-7
所测量的空腔插入损耗和所获得的阻抗
、
电容和介电常数
。
介电常数与频率无关
，
而
依赖于是材料中的色散
。
这种腔的简单集总电路模型适用于不高于约
50MHz
的情况
我们看到阻抗第一次下降是在
500MHz
时
。
在频率为约
100MHz
时
，
阻抗开始偏离理
想的集总电容
，
接近
50MHz
的估计极限
。
在频率低至
1MHz
时
，
这种材料的
Dk
值大约为
5,
而频率在
100MHz
时
，
它将减少