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38 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 电 流波形 的 传 播 不会 失 真 。 如果 瞬 时 阻 抗因 任何原 因 而 改 变 ， 则会产 生 反 射波 ， 并 且发 射 波 会 失 真 。 提 示 所有 信号 都 是 动 态 的 ， 并始 终 在 介 质 中以光 速 传 播 到传 输线 上 。 只 要遇 到 瞬 时 阻 抗 的 变化 ， 它就 会反 射 出 来 。 这 个 概念是 第 …
第
3
章低阻抗测量
37
表
压
电
图
3-1
通过测量
DUT
上的电压和电流来计算阻抗
这种方法具有基于最高实际频率的频率上限
，
以直接测量流过
DUT
的电流
。
当频率
高于
100
MHz
时
，
根据阻抗的另一个定义测量阻抗通常有更高的性价比
。
3.3
基于信号反射的阻抗测量
阻抗的另一个完全不同的定义利用了在界面反射的传播波的重要性质
。
该定义基于信
号完整性的最基本原则之一
，
即信号是动态的
，
它既是传播的电压波也是电流环路
。
并且
它们沿着特定方向向下传播
。
在构成传输线
（
包括信号和返回路径
）
的两个导体上施加电压后
，
电压差在导体周围的
材料中以电磁传播的速度沿着传输线向下传播
。
除了电压波头以外
，
还存在与其相关联的
具有两个方向的传播电流波头
。
提示
在信号完整性中最重要的原则为信号是动态的
，
并不断地沿传输线传播
。
该信
号是信号和返回导体之间的电压差
。
电流以传播方向和循环方向作为电流环波
头向前传播
。
电流波头与电压向相同方向传播并具有循环方向
。
从左向右传播的正电压信号是在信号
和返回路径之间流动的电流环路
，
其从左向右传播并沿顺时针方向循环
。
负电压信号是从左
向右传播的电流波
，
从返回信号导体到回路间沿着逆时针方向循环
。
图
3-2
说明了这一点
。
图
3-2
传播信号显示在传输线两个位置中的电压和电流波形
随着这个波的传播
，
它对每一步的瞬时阻抗做出反应
。
如果瞬时阻抗恒定
，
则电压和
38
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
电流波形的传播不会失真
。
如果瞬时阻抗因任何原因而改变
，
则会产生反射波
，
并且发射
波会失真
。
提示
所有信号都是动态的
，
并始终在介质中以光速传播到传输线上
。
只要遇到瞬时
阻抗的变化
，
它就会反射出来
。
这个概念是第二种测量阻抗方法的基础
。
图
3-3
给出了两个不同互连结构的简单例子
，
每个具有不同的瞬时阻抗
。
当从左到右
传播的信号到达接口时
，
会看到瞬时阻抗的变化
。
反射信号从右到左传播并返回到源
。
这
是一个动态过程
。
,入射信号
,传输信号
reflected
图
3-3
当信号遇到瞬时阻抗发生变化时
，
会产生反射信号
反射信号与入射信号和接口两侧的阻抗
有关
。
定义两个区域的阻抗为
V
”
,
并根据接
口处的边界条件
，
得出反射系数
：
式中
，
p
是反射系数
；
K
是在
1
侧从左向右传播的人射电压
；
匕是在
1
侧从
右向左
传播的
入射电压
；
Z
］
是区域
1
中的瞬时阻抗
；
Z
2
是区域
2
中的瞬时阻抗
。
这种关系适用于时域和频域
。
在时域中
，
传播波波头的每个部分在任何时刻的电压都
服从这种关系
。
在频域中
，
所有信号都是正弦波
，
每个正弦波都有一个频率
、
幅度和相位
。
频域中的
电压信号用复数进行描述
。
这意味着电
压比
、
反射系数和阻抗都是
复数
。
如果源阻抗
Z1
是众所周知的
，
则可以利用反射系数计算引起反射的第二阻抗
(
Z2
)
。
重新排列公式后
，
进行代数运算
，
可以得出第二个阻抗为
：
Z
2
=
Z1
(3-3)
1
一
。
式中
，
p
是反射系数
；
4
是区域
1
中的瞬时阻抗
；
Z2
是区域
2
中的瞬时阻抗
。
如果源阻抗为
50
。
，
并且传播波从其端点反射
，
则从反射系数中可提取出任何两端
DUT
的输入阻抗为
：
Z
dut
=
50Q
(3-4)
1
一
。
该关系代表了定义阻抗的一种反射方法
，
它与电压和电流比值不同但相等
。
阻抗是被
测设备的
“
输入
”
阻抗
。
如果
DUT
是简单的分立元件
(例
如理想的电阻或电容器)
，
那么输
人阻抗就是元件的阻抗
。
第
3
章低阻抗测量
39
提示
在频域中
，
基于反射信号的阻抗是朝向
DUT
看的总集成输入阻抗
，
其取决于沿
着整个分布式互连结构的阻抗分布的复杂方式
。
如果
DUT
是扩展对象
（
例如图
3-4
所示的
固定装置末端的理想电阻
）
，
则存在入射信号
反射到固定装置前部的可能
。
信号通过固定装
置传播到实际的被测设备中
，
并在每个不连续
处反复多次反弹
。
当人射信号是单个正弦波时
，
反射信号是
来自每个接口的每个反射正弦波的组合
，
包括
来回的所有多个反弹
。
传播回源的净反射信号
是每个正弦波的和
，
每个正弦波具有不同的幅
度和相位
，
但全部具有相同的频率
，
如图
3-5
所示
。
图
3-4
扩展固定装置末端的分立元件
。
入射波
沿分布式固定装置以及
DUT
的多个位置
进行反射
图
3-5
反射信号是来自每个不连续点的所有反射正弦波和它们多次反弹的组合
。
形如
“
闪
电
”
的走线表示互连结构
，
其沿着长度分布的阻抗不连续性变化很大
，
从而导致多
次反射
值得注意的是
，
当一组具有相同频率但具有任意幅度和相位的正弦波相加时
，
所得到
的波形也是具有相同频率的正弦波
。
从
500
源阻抗看
，
反射的正弦波幅度和相位具有
DUT
的总集成阻抗的信息
。
这种输入阻抗的替代定义比
V
〃的比值更一般化
，
并且是适
用于所有结构包括极高频率的测量技术的基础
。
提示
DUT
输入阻抗的另一个定义是基于从
DUT
反射的已知阻抗上的电压大小
。
反
射系数是一个复数
，
是在每个频率下整个
DUT
的总集成输入阻抗的度量
。
我们通过发送一个正在传播的正弦波信号到被测设备
（
其阻抗控制良好
）
来测量被测设
备的输入阻抗
，
并测量反射的正弦波的振幅和相位
。
从已知的源阻抗和测量的反射系数
中
，
我们能提取出
DUT
的阻抗
。
该输入阻抗是从连接正面看的总输入阻抗
，
包括任何固
定装置加上
DUT
。