PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第76页
60 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 VNA 相连的 夹 具 。 图 3- 30 显 示的 是 双 端 口 S 参 数 和 转 换 阻 抗 。 频率 （ Hz ） 180 le 06 90 0 -90 -180 le07 le 08 频率 ( Hz ) le 09 3e09 频率 （ Hz ） 以 把 S S 图 3-30 测 量 传 输线 中 间通 孔 的 双 端 口 阻 抗 和 它 …
第
3
章低阻抗测量
59
素
。
然而
，
传输线夹具的存在使得仿真的阻抗实部看起来与频率有关
。
提示
DUT
的夹具为
Szi
的测量增加了一个相位
，
它将一部分虚阻抗转换为实阻抗,
就好像串联电阻随频率增加一样
。
这是夹具的神奇之处
，
是这些低阻抗双端口
阻抗测量中值得注意的主要伪像
。
为什么短的
SMA
夹具引线显示为阻抗的实部并且随频率增加
？
此问题有一个简单的
解释
。
每一端的传输线段都为
S21
增加负相移
，
S21
随频率增加
。
由于阻抗和
S21
实际上是
相同的
，
因此这相当于在阻抗上加上一个负相移
。
回路电感具有接近
90°
的相位
，
来自短
传输线夹具的负相移将该相位移向零
。
这增加了阻抗的实部
，
我们错误地将其解释为阻抗
元件
。
随频率增加而增大的阻抗实部不是由电阻器产生的
，
而是由阻抗的相移产生的
。
因此
不需要使用
“
趋肤深度
”
效应来解释随频率增加的阻抗实部
。
我们认识到
，
从双端口
5
参数
中提取的阻抗实部不仅仅是
R
元件的贡献
，
还有包括
R
元件在其中的整个电路的功能
。
所有这些都需要测量结果和模拟阻抗之间达成良好的一致性
，
并且此模型为一个包含夹
具的简单串联
RL
电路
。
如果在包含夹具模型之后
，
我们仍然没有达成一致性
，
那么我们可
以加入一个小的并联电容来说明回路中从一半到另一半的耦合
，
特别是在更高的频率下
。
在这个特定的环路例子中
，
仅需要一个简单的
KL
电路模型
，
直到频率约为
300MHz
时分布式效应开始
。
提示
作为一般规则
，
从最简单的模型开始
，
根据需要构建复杂模型来匹配更高频率
产生的效应
，
这总是一个好方法
。
令人惊讶的是
，
非常简单的模型是如何与实
际结构的测量行为相匹配的
，
甚至在非常高的频率时
。
3.
12
示例
：
测量通孔的电感
我们构建了一个简单的测试工具
，
以提取在信号线和微带返回路径之间短路的总电
感
。
图
3-29
显示了短路印制板的特写和结
构图
。
这个双层印制板有一个相互连接的
500
微波传输带追踪连接着两个
SMA
连接器
。
一个
50nli
上直径的洞钻在走线的中间
，
条
50mil
直径的电线嵌入其中
。
它被焊接在
顶级信号线和底部返回平面之间
，
以使信号
线短路
。
这是我们将用双端口技术测量的通
孔结构
。
这个微传输带和
SMA
充当与
直径
=50mil,
r=25mil
㊀
lmil=25.
4X10
—
6m
。
—
—
编辑注
图
3-29
一个测量通孔电感的简单夹具
60
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
VNA
相连的夹具
。
图
3-
30
显示的是双端口
S
参数和转换阻抗
。
频率
（
Hz
）
180
le06
90
0
-90
-180
le07
le08
频率
(
Hz
)
le09
3e09
频率
（
Hz
）
以
把
S
S
图
3-30
测量传输线中间通孔的双端口阻抗和它的提取阻抗
用
RL
电路等简单模型来描绘这个通孔
，
我们可以根据
R
值和虚数部分来解释测量阻
抗的实部从而近似得出
L
的值
。
我们可将阻抗值转换为
R
值和
L
值
，
如图
3-31
所示
。
le09
3e09
le07
leO8
频率
(Hz)
频率
（
Hz
）
图
3-31
RL
模型
,
可以解释这个获得的测量阻抗
，
并由此提取
R
值和
L
值
我们又可以看到了一个电感随着频率的下降而增加且电阻随着频率的增加而增加
。
这
是真实的吗
？
正如前面提到的
，
我们可以使用一个更复杂的模型来解释基于频率的电阻和
电感的下降
，
这个模型包括了夹具的模型
。
这与在
3.
6
节和
3.
10
节中使用的
RL
模型拓扑
结构完全相同
，
只是使用了不同的参数值
。
为此
，
在均匀传输线的中间
，
与实测数据最一
致的参数是
K
=
。
.
。
007
、
L
—
0.
28nH
,
Z°=50Q
、
TD=210ps
o
模拟测量和测量阻抗之间的一致性在整个带宽测量范围内的二阶模型中都是非常好
的
。
图
3-32
显示了阻抗的实部和单个等效电感
。
第
3
章低阻抗测量
61
(
G
)
O
180
leO8
le-04
-P-
le06
频率
(
Hz)
频率
(
Hz)
图
3-32
通过单个通孔的双端口测量得到的测量阻抗(圆圈)和模拟阻抗
，
这里使用了二阶
模型
(实线)
看起来像是依赖电感和电阻频率的通孔实际
上是一
个测量装置
，
它是由夹具的相移所
引入的
。
对测量的解释必须包括通向
DUT
的夹具
。
当正确的测量方法从理想的传输线馈
线到理想的
L
和厂时
，
我们可以在完整的
2GHz
带宽中重现精确的测量数据
。
分析物理结构的测量值
，
看看它们是否合理
，
这很有启发意义
。
从通孔的几何形状,
我们可以估计直流电阻和总电感
。
一
个短柱的部分自感和直流串联电阻近似为
R=P
黑
和
5
=
5
X
Len
阿它产
)-0.
75
j
(3-27)
式中
，
R
是串联电阻
(O);
p
是铜的主要电阻率
=
0.7X10-
60
・
由；
Len
是通孔的长度
=
0.
064in
；
厂是通孔半径
=0.
025in
；
Ltotai
是通孔的总电感
(nH)
。
由于通孔的返回路径相对较远
，
所以我们近似通孔的部分自感系数作为通孔的总电
感
。
把这些值作为通孔的物理特性
，
直流串联电阻和总电感大约为
：
R
=
0.
7
X
10-6
8
°
叱
=
0.
02m
0
%
X
0.
025
2
L
total
=
5
X
0.
064
(
ln(
2
I
-4
］
一
75
1
0
.
29nH
(3-28)
\
\
0,
0Z5
/
)
从测量中提取的串联电阻约为
0.7m
。
，
这比预期的
0.02mQ
高出
35
倍
。
这可能与
VNA
的本底噪声和一些趋肤深度的阻力有关
。
在
10MHz
的时候
，
铜的趋肤深度大约是
0.
8mil
0
现在电流流过的横截面不是几何面积
，
而是
0.002in2(lin
=
0.
0254m),
但圆环周
长乘以趋肤深度或
2
1
1Tx
0.
0008in
=
0.
00013in
2
o
在
10MHz
时有
0.
002/0.
00013
约为
15
倍
。
这是提取的两倍
。
实际的电阻随着频率的平方根而增加
，
被夹具的伪像所掩盖
，
这导