PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第27页
第 2 章 PDN 阻 抗 设计 基本 原 理 11 Z = ~ (2-1 ) 式 中 ， Z 是 元件两 端的阻 抗 ； V 是 元件两 端 之 间的电 压 ； / 是 通过 元件从一个 端 口 进 入从 另 外 一个 端 口 流 出 的电 流 。 这 个 基本 的 定 义可 用 于 时域 和 频 域 ， 也 能 延 伸到 多 端 口元件中 ， 例 如 ， 两个 平 面 中不 同位 置 之 间的电 压⑴ 。 这 是在本 章结 尾处描 …
第
2
章
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Chapter
2
|
PDN
阻抗设计基本原理
2.
1
关心阻抗的原因
最终
，
如果提供给芯片的电压在规定的范围内
，
即它是一些具有
AC
波纹的平均值,
那么这个
PDN
是可接受的
。
不幸的是
，
究竟这个电压能否保持在可接受的水平依靠的不
仅是
PDN
设计
，
还有不同芯片在系统中的行为
，
即它们执行的是什么功能和它们拉出电
流的频谱
。
在电路板的某个位置上
，
当它运行在特别的代码部分时
，
被测量的电压是可接受的
。
可是
，
这不能保证运行在其他微码时同样会产生可接受的结果
。
在芯片焊盘上测量的电压
比在印制板上的电压有更多的噪声
。
这使得接受电源分配网络的测试变得困难
。
作为初步近似
，
电压噪声是被不同芯片拉
出的电流谱产生的
，
其中它流过电源分配网络相互连接线的阻抗
。
如果我们知道由芯片拉出的最差电流
，
例如
，
基于门的使用或者仿真
，
并知道由测
量
、
仿真或计算得到的电源分配电络的阻抗
，
那么我们就能在最差情况且为实际条件下计
算出预期噪声
。
虽然我们不能产生在终端用户测试环境中被拉出的每一个电流波形
，
但基于它的阻抗
行为评估
PDN
的可接受性是可能的
。
阻抗能成为
PDN
设计可接受性的替代测度
。
提示
如果你不知道片上电源电流的特殊频谱
，
那么你可以使用
PDN
阻抗曲线作为
PDN
设计中可接受性的替代测度
.
如果阻抗是鲁棒性
PDN
质量的测度
，
那么
PDN
设计就可简化为目标阻抗值的设计
。
这使得阻抗成为
PDN
性能中最重要的设计度量
。
我们应理解阻抗的各个方面信息
，
了解
选择元件和物理设计如何影响阻抗成为
PDN
设计中重要的方面
。
我们从讨论阻抗和电容
器的阻抗特性开始这个过程
。
在一
般的电
子设计中阻抗是基本电量
，
是
PDN
设计中最为重要和基本的原理
。
2.2
频域中的阻抗
阻抗是指元件两端电压和流过它的电流之比
：
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
11
Z
=
~
(2-1)
式中
，
Z
是元件两端的阻抗
；
V
是元件两端之间的电压
；
/是通过元件从一个端口进入从
另外一个端口流出的电流
。
这个基本的定义可用于时域和频域
，
也能延伸到多端口元件中
，
例如
，
两个平面中不
同位置之间的电压⑴
。
这是在本章结尾处描述的转换阻抗的基础
。
虽然阻抗在时域和频域内都能很好地定义
，
但对理想元件(如电容器或电感器)
，
在频
域内对阻抗的定义有更加简单的描述
。
提示
阻抗在时域和频域都能很好地定义
，
在频域其更为简单和容易
。
这就是为什么
在这个域用于表示和分析
PDN
阻抗
。
例如在时域
，
通过理想电容器的电流是:
式中
，
/是流过电容器的电流
；
。
是电容器的电容值
；
V
是电容器两端的电压
。
使用阻抗的定义
，
在时域内电容器的阻抗是
V
Z
=
-^7
(2-3)
「
dv
。
正
正如我们预期的那样
：
它是连续的
，
dV/ck
越大
，
流过电容器的电流越大
，
阻抗越小
。
理想电容
器的阻抗依赖于电容器两端电压波形的斜率
。
虽然这个表达式是绝对准确的
，
但是在实际应
用中
，
使用它是令人尴尬的
，
因为阻抗与电容器两端电压波形形状的依赖关系是很复杂的
。
当我们将其转换成频域
，
它仅允许波形是正弦波
，
电容器的阻抗取简单形式
：
Z
―
―
(2-4)
aiC
式中
，
Z
是理想电容器的阻抗
；
。
是理想电容器的电容值
；
j
是
一
1
的平方根
；
s
是角频率
为
2
7
r
九
同样
，
在频域内理想电感器的阻抗与时域相比也有简单的形式
：
Z
=
]
oj
L
(2-5)
式中
，
Z
是理想电感器的阻抗
；
L
是理想电感器的电感值
；
j
是
一
1
的平方根
；
s
是角频率
，
为
2
小
因为在频域内阻抗有简单的形式
，
所以对于很多问题在频域内都能很快得到答案
。
这
使我们有目的地离开时域
，
工作在频域
。
与阻抗有关的问题通常是在频域上分析的
。
提示虽然常常在时域评估性能
，
但我们有时通过频域来走捷径很快就能得到回答
。
这是考虑频域分析的最重要理由
。
阻抗中的
“
j
”
意味着阻抗是复数
—
—
在任意频率下它都有两个值
。
它可用幅度和相位或
12
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
者实部和虚部来表示
，
在很多情况下
，
复数阻抗用幅度和相位表示更为普遍
。
当阻抗在频域内用实部和虚部分量描述时
，
虚部分量被称为电抗
。
在由电阻
(
R
)
、
电
感
(L)
、
电容
(C)
元件组成的电路中
，
电抗是由
L
和
C
的值决定的
。
例如
，
R
和
C
元件串
联时
，
阻抗是
：
Z
=
R
+
W
(2-6)
电抗是虚部项
，
习惯上用字母
“
X
”
来
表示
：
Xc
=
T
(2-7)
对于单个理想电容
c,
电抗随频率的增加而减小
，
频率增加
10
倍
，
幅度减小到原来的
1/10
。
由于阻抗幅度中因子
10
代表一
20dB,
我们称电抗随频率的滚降是每十倍频程
-20dB
o
这是典型的具有单个电容器元件的电路
。
对于单个电感器
，
情况是类似的
：
X
L
=
W
L
(2-8)
电抗随频率的上升每十倍频程上升
20dB
o
提示在频域
，
电容器或电感器的阻抗随频率的变化率是每十倍频程
20dB
。
在对数-对
数坐标系统中
，
这是直线
，
电感器的直线斜率是
+
1,
电容器的直线斜率为一
1
。
这就是为什么在垂直方向上绘制对数阻抗
，
在水平方向绘制对数频率的原因
。
2.3
阻抗的计算或仿真
虽然用纸和笔就可在频域内计算单个元件的阻抗
，
但是随着电路中元件数量的增加
，
指数级增加的计算量令人乏味
。
幸运地是
，
我们能应用
SPICE
或者类似的仿真器来计算任何理想
、
线性
、
时变电路元
件集合的阻抗
。
这些仿真器一般容易使用
、
免费
、
能工作在各种流行的操作系统中
。
它们
也有绘图输入和显示
，
这使它们具有普遍的价值
。
特别要提到的是
QUCS(Quite
Universal
Circuit
Simulator)
⑵
，
它是一种免费
、
开放
源
、
强大并且使用简单的仿真器
，
你可将其用于阻抗计算或分析
，
在本书中有很多使用
QUCS
的例子
。
其他的例子则使用了最高级的终端电路仿真器工具之一
，
Advanced
System
Design
(ADS)^],
它可由
Keysight
Technologies,
formery
Agilent
Technologies
得到
。
结果完全相同
。
提示阻抗仿真的基本工具是
SPICE-
兼容电路仿真器
。
最容易使用的免费版本是
QUCS,
而最高级的终端版本或许是
Keysight
的
ADS
。
这些工具能用于任何电
路组合中仿真阻抗曲线
。
任何电路在
SPICE
中能建立阻抗分析器的奥秘是
AC
恒流源
。
在
SPICE
中
，
不管在任