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16 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 注意 ： 虽 然 阻 抗 随频率而 改 变 ， 但 理 想 的 R 、 L 和 C 的 值不 随频率而 改 变 。 这 个例 子 说 明 ， 实 际结 构 的 测 量阻 抗 可以 用理 想 电路 元件 的组 合 来很好地 近 似 。 从 观 察 和 经验 可 得 ， 我 们 能 以合 适的 拓扑 组 合几个 理 想 元件 并 且 选 择 合 适 参 …
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
15
2.4
实际电路元件与理想电路元件
使用
QUCS
阻抗分析器电路可仿真由任何理想电路元件组合的电路的阻抗
。
重要的是要意识到
，
理想电路元件和实际电路元件之间的区别⑷
。
理想电路元件有明
确的特性
，
可用在电路仿真中
。
实际电路元件具有包含寄生效应可测量阻抗的真实物理结
构
。
不幸的是
，
我们对理想电路元件和实际物理结构使用相同的术语
（
如电容器
）
，
即使它
们的行为和特性是非常不同的
。
尽管我们称这种
“
结构
”
为真实电容器
，
但它测量的阻抗在一些频段与理想电容器的行
为不会接近
。
提示
基于它的物理设计
、
材料特性和麦克斯韦方程
，
真实电路的行为与附加寄生效
应的理想元件有些相同
。
理想电路元件是非理想物理元件的理想表现
。
在特定场合
，
使用一些形式的行为模型
（
如依据
S
参数描绘的行为模型
）
，
真实元件的
测量阻抗能归并入电路仿真中
。
采用特殊的仿真器工具可允许
S
参数行为模型并入具有传
统的
HLC
和
T
元件的电路仿真中
。
即使如此
，
如果你不能完全了解测量装置的详情或
S
参数是如何产生的
，
那么使用行为模型仍旧有点危险
。
我们能使用双端口技术的网络分析仪测量实际电容器的阻抗
，
这在第
3
章中讨论
。
图
2-3
所示为测量
0603
多层陶瓷芯片
（
MLCC
）
电容器直口阻抗
。
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
图
2-3
使用双端口
VNA
测量贴装在四层测试板上的
0603MLCC
电容器的阻抗曲线
。
插入的
图是典型的
0603
电容器
。
采样的曲线来自
X2Y
衰减器
在低频时
，
实际电容器的阻抗与
182nF
的理想电容器的阻抗相当
。
图
2-4
比较了实际电
容器的测量阻抗和理想电容器的仿真阻抗
。
在这个例子中
，
一直到
3MHz,
它们完全一致
。
可是
，
描述这个实际电容器阻抗行为的较高频带模型是一个
KLC
电路
。
图
2-5
指出
：
这个实际电容器的测量阻抗的模和相位和
RLC
串联电路的仿真阻抗相一致
。
使用在这个仿
真电路中使用的数值是
：
R
=
18mQ,
C=182nF,
L=l.
3nH
o
16
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
注意
：
虽然阻抗随频率而改变
，
但理想的
R
、
L
和
C
的值不随频率而改变
。
这个例子
说明
，
实际结构的测量阻抗可以用理想电路元件的组合来很好地近似
。
从观察和经验可
得
，
我们能以合适的拓扑组合几个理想元件并且选择合适参数值来近似实际物理元件的非
理想寄生效应
。
本例子中
，
在高达
200MHz
的带宽内
，
这个简单模型和实际测量的性能相
一致
。
模型带宽可能比
200
MHz
更高
，
只是这不能通过测量来告诉你而已
。
图
2
4
实际
MLCC
电容器的测量阻抗和电容值为
182nF
的理想电容器的仿真阻抗
仿真理想的
1E6
1E7
1E8
4E8
频率
（
Hz
）
(
。
)
二兽
耍
-100
1E6
1E7
1E8
频率
（
Hz
）
4E8
图
2-5
0603MLCC
电容器的测量阻抗与理想串联
RLC
电路的比较
提示这是相当引人注目的
，
在非常高的带宽内
，
实际上有时复杂结构的测量阻抗可
用相当简单的理想电路元件的组合来准确近似
。
如何知道模型是否已很好地匹配或者多宽的频带可达到测量性能
，
通常唯一的方法就
是测量
。
这就是下一章聚焦于测量技术的原因
。
与
PDN
关联的大多数结构可以用两个简单的
RLC
电路和它们的组合来描述
：
R
、
L
和
C
的串联组合及
R
、
L
和
C
的并联组合
。
从测量或仿真源的角度看
，
术语串联和并联
，
是表示
L
和
C
如何连接在一起的
。
R
元
件与其中的一个电抗串联或者并联均可
。
了解这些电路的特性将使我们理解
PDN
性能更为容易
。
第
2
章
PDN
阻抗设计基本原理
17
2.
5
串联
RLC
电路
图
2-5
所示的例子也说明了
RLC
电路如此重要的原因
。
它是实际电容器行为的一个优
秀模型
。
我们只要用一些代数方法将每个元件的阻抗相加即可计算串联
RLC
电路的阻
抗⑸
。
描述这个串联阻抗可用以下公式
：
Z
rlc
=
R
+
j
(sL
-
)
(2-
10)
我们也能使用
SPICE
中的阻抗分析器电路仿真这个阻抗
。
理想的
R
、
L
和
。
组合的仿
真阻抗如图
2-6
所示
，
图中它与以模和相位表示阻抗的串联
RLC
电路的仿真阻抗相比较
。
6
=
R
R
90
45
0
-45
-90-
le05
le06
le07
le08
le09
lelO
频率
电路元件值是
R
=
0.
。
10
、
L=lnH
和
C=lnF
图
2-6
串联
RLC
电路的仿真阻抗曲线
。
。
)
归国归
靶
3
个重要的特性存在于串联
RLC
电路模型的阻抗曲线中
，
在频带内
，
其行为像电容
、
电阻和电感
。
在最低频率时
，
RLC
电路阻抗中占据主导地位的是电容器
，
RLC
电路阻抗的相位可
能达到一
90°
。
这就如理想电容器
，
与
Kramers-Kronig
关系相一致
。
电容仅影响低频阻抗
，
如图
2-7
所示
。
因为电容的改变
，
串联
RLC
电路的阻抗仅在低频端受到影响
。
在高频端
，
串联
RLC
电路阻抗中占据统治地位的是理想电感的阻抗
，
RLC
电路的相
位可达到
+
90°,
与理想电感器相同
。
电感变化仅仅改变
RLC
电路的高频阻抗(见图
2-8)
。
在容性电抗和感性电抗的频率交替地方
，
串联组合的阻抗趋于
0,
串联
RLC
电路阻抗
中占据统治地位的是理想电阻元件的阻抗
。
我们可计算容性和感性电抗的模交替的角频
率
，
由相等可得
：
|X
C
|=
|X
l
|
=
』
=
s
L
(2-11)
和