PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第195页
第 6 章 平 面 和 电 容 器 的特 性 179 器和 腔的 接 触相 关 联 。 通 孔安 装电 感 和 电 源平 面 扩散 电 感 和 电 容 电 感 的 总 和(包 括安 装电 容 的阻 抗 ) ， 约 在 10MHz 处 下 降 。 当扩散 电 感 与 安 装电 感 相 当时 ， 电 容 器 在 腔 中 的 位 置 会 对 电 容 器 的 有效 电 感 产 生 影 响 。 当扩散 电 感 与 安 装电 感 相 比 较 小时 …
178
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
6.
12
电容器和腔的相互作用
我们经常用串联
RLC
电路建模一个实际的电容器
。
阻抗最小的自谐振频率
(
SRF)
取决
于电容器的安装电感和电容
，
因为
：
r
1
1
159MHz
/
a
qc
、
J
srf
=
—
—
/
-
--------
丁
=
一
,
-------
『
二二
.十二二二
一
=
『
(6-69)
兀
，
LmountCcapacitor
V^mount
LnHjX
Ccapacitor
[nF]
安装电感约为
2nH,
典型电容值为
lOOnF,
SRF
约为
10MHz
或更低
。
在
SRF
之下
，
电容器的阻抗类似于理想的电容
。
在
SRF
之上
，
电容器的阻抗类似于
电感
。
当我们在空腔的平面之间连接一个实际的电容器时
，
空腔阻抗会使电容器的阻抗
并联
。
在低频时
，
腔的电容和电容器的电容相加
。
在高频时
，
由于安装电感在空腔平面上短
路时没有影响
，
所以电容器的阻抗很高
。
然而
，
在中频范围内
，
在电容器的自谐振频率和
空腔之间会出现新特性
。
这是由于实际电容器的电感和空腔电容的并联电路组合而产生的
。
提示在电容器中电感的阻抗与空腔电容的阻抗相匹配的频率处
，
我们可从电容器的
电感和腔电容的并联谐振中得到阻抗峰值
。
图
6-24
显示了空腔自身的仿真阻抗
，
其中串联
RLC
模型中电容器的参数为
L
=
2nH
、
C=100nF.
R
=
25m
。
，
以及这两个电路元件的组合
。
图
6-24
电容器和腔体及其组合的阻抗曲线
。
用
Mentor
Graphics
HyperLynx
PI
来仿真
将电容器安装到空腔上以形成并联电路,
率与腔体电容和安装电感的关系如下
：
阻抗曲线在并联谐振频率处出现峰值
。
该频
159MHz
，
兀
•s/Lmount
Ccavity
y^mountCnH]
X
Ccavity
[nF]
(6-70)
当电容器与空腔相互作用时
，
除了电容器到腔体的安装电感之外
，
扩散电感也与电容
第
6
章平面和电容器的特性
179
器和腔的接触相关联
。
通孔安装电感和电源平面扩散电感和电容电感的总和(包括安装电
容的阻抗)
，
约在
10MHz
处下降
。
当扩散电感与安装电感相当时
，
电容器在腔中的位置会对电容器的有效电感产生影
响
。
当扩散电感与安装电感相比较小时
，
扩散电感不影响总电感
，
这时位置并不重要
。
提示当扩散电感与电容器的安装电感相比较小时
，
电容器的位置并不重要
。
在大约
100MHz
处
，
阻抗下降的原因是测量端口的电感与电源平面电容相互作用
。
安
装
的分立电容器
不会显著影响阻抗的
减小
。
6.
13
扩散电感的作用
：
电容位置在何时重要
当腔体上只有一个电容器和一个观察点时
，
在观察点看到的电容器等效电感是电容器
的
安装电感和对
于电容器的扩散电感的串联组合
。
Ltotal
—
^mounting
+
L$preading
(6-71)
两个重要的极端条件要
考虑
。
•情况
1
：
Lm°ummg
》
Lspreadmg
并且腔是透明时
，
位置不重要
。
•情况
1
：
Lspreading
》
Lm
“
nting
并且腔不透明时
，
位置重妾
。
在情况
1
中
，
电容器的安装电感较大
，
扩散电感较小
。
如果从电容器到空腔的通孔之
间存在长而窄的表面迹线
，
或者空腔远离电容器
，
则会产生较大的安装电感
。
如果空腔中
的电介质非
常薄
，
则扩散电感很小
。
在这种情况下
，
改变电容器的位置可能会改变扩散电
感
，
但对电容器总电感的影响相对较小
。
我们将这种情况称为腔是透明的
。
提示在情况
1
中
，
电容器的位置并不重要
。
与观察点相比
，
将其移动至电路板的任
何地方
，
对电容器和观察点之间的总回路电感影响不大
。
如果扩散电感与安装电感相比非常小
，
则电容器的位置对于阻抗来说并不重要
。
如式
(6-68)
所示
，
空腔中
两点之间的扩散电感约为
；
Spreading
=
1
0.
2[pH/mil]
X
九
X
In
停)
(
6-72)
式中
，
Lspreading
表
示腔中两个接触点之间的扩散电感
(
pH)
；
5
表示两个接触点之间的距离
(mil)
；
d
表示接触点与
腔体间的直径
(mil);
九表示构成空腔的两个平面之间的间距
(mil)
。
在
s=lin
和
d=10mil
的典型情况下
，
自然对数项仅为
5.3
。
这导致两个接触点之间的
扩散电感约为这大约相当于片状电感的平方两倍
。
如果腔非常薄(例如
2mil),
则电容器和观察点之间的扩散电感仅为
：
^spreading
=
2[pH/mi
口
XhX
In
伶)
=
10.
2[pH/mil]
X
2
X
.(
言
；
)=
108PH
(6-73)
在
大型服务器主板上
，
电容器的典型安装电感可能约为
2nH
。
这说明电容器的位置与
180
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
观测点相比并不重要
。
当我们将电容器围绕空腔移动时
，
空腔是透明的
，
并且当其被安装
到空腔内时
，
它对空腔产生的电容器阻抗没有影响
。
图
6-25
显示了当一个电容器有
2nH
的安装电感时
，
对于距离观测点非常远和非常近的位置处
，
在中心观察点处看到的阻抗
。
当我们将电容器围绕腔体移动时
，
电容器的阻抗与位置无关
。
两个位置的阻抗是无法区分
的
，
腔是透明的
。
提示
当扩散电感小
，
安装电感大时
，
腔体是透明的并且电容器的位置并不重要
。
这
通常是有非常薄电介质的腔体的情况
。
在情况
2
中
，
扩散电感与安装电感相比较大
，
这时位置变化会影响扩散电感和空腔的
阻抗
。
位置很重要
，
空腔不是透明的
。
例如
，
如果电介质厚度为
20mil,
则我们得到两点之间的扩散电感为
：
^spreading
=
10.
2[pH/mil]
X
%
X
In
）
=
10.
2[pH/mil]
X
20mil
X
In
（
手
）
=
204pH
X
ln
（
-y
J
（
6-74
）
当观察点的接触通孔直径为
lOmil,
距离电容器为
2in
时
，
扩散电感为
：
Spreading
=
204PH
X
岛
（
曙
）
）
=
204PH
X
5.
99
=
1.
22nH
（
6-75
）
如果我们使电容器非常接近
，
距离接触点位置只有
0.2in,
则扩散电感为
：
Spreading
=
204PH
X
In
（
帑
）
=
204pH
X
3.
7
=
0.
75nH
（
6-76
）
有些人可能会惊讶
，
即使我们将电容器从
2in
远的位置移动到
0.2in
远的位置
，
由于
自然对数的依赖性
，
扩散电感仅从
1.22nH
降低到
0.75nH
。
在这种极端的情况下
，
虽然距
离越近越好
，
但这不是一个重要因素
。
只有当电容器的位置更靠近
BGA
而没有因此花费
额外的费用时才是值得的
。
提示
尽管移动电容器更靠近封装并不具有很大的优势
，
但如果它是免费的
，
则更接
近总是更好
。
但当因封装附近的重要电路结构会产生较高成本时
，
我们必须通
过分析来评估是否
“
合算
”
。
当电容器的扩散电感与其安装电感相比是更明显时
，
电容器的位置仅影响其阻抗曲
线
。
在移动计算产业中
，
通常通孔
、
焊盘和靠近电路板顶部表面的腔是常见的
，
安装电感
通常远低于
0.5nH
。
在这种情况下
，
将电容器靠近
BGA
对其阻抗有明显的影响
。
3D
场求
解器允许我们计算在中心观察点看到的对电容器电感的影响
。
这个例子如图
6-26
所示
。
提示
扩散电感与电容器的安装电感进行对比是快速评估腔体透明度最重要的指标
。
腔体透明的条件并不取决于安装电感如何与扩散电感进行比较
。
我们从与式
（
6-
74
）
、
式
（
6-75
）
、
式
（
6-76
）
相关联的两组间距来估计接触点和电容器之间扩散电感的有用因子,