PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第212页
196 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 1 nn 频率 （ Hz ） 频率 （ Hz ） 图 6-40 考 察 空腔 上 4 个不同 观 察点处 的自阻 抗 和传 输阻 抗 。 顶部视 图 ： 4 个 观 察点 的 位 置 ; 底 部视 图 ； 自阻 抗 和 转移阻 抗曲 线 在图 6-40 右侧 所 示的 传 输阻 抗曲 线 中 ， 我 们 看 到 频率 （ 2, 1 ） 对应 的阻 …
第
6
章平面和电容器的特性
195
图
6-38
将电流驱动到一个端口并测量另一端口处
的电压以扩展阻抗矩阵元件的端口配置
图
6-39
直径为
d
的中心点为端口
1,
端口
2
位于距中心距离为
R
处
。
当端口
1
的电流向外扩散时
，
腔中的电压通
过扩散电感而减小
，
并以下面的实
线来绘制
。
端口
2
的电压取决于端
口
2
的位置
，
传输阻抗取决于位置
在这种配置中
，
在端口
2
处获取的电压取决于端口
2
所在的位置以及腔中的扩散电感
。
当扩散电感很高时
，
随着距中心间距的增加
，
匕的值迅速下降
。
提示中心接触点和相距一定距离的第二点之间的扩散电感等效于
，
当观察空腔的其
余部分时
BGA
球的圆环可能会看到的扩散电感
。
球环的半径越大
，
看到的空腔
共有扩散电感就越低
。
V
2
的值与传输阻抗直接相关
。
距离测量点的中心越远
，
则到腔体边缘的扩散电感就越
低
，
而且产生的电压降也越低
。
在端口
2
处测量这个电压
，
在某种意义上它就是在该位置
处的电压
，
这是由端口
2
处的圆环电流流经腔体其余部分而形成的
。
它是从半径为
H
的同
心环到腔体边缘的阻抗量度
。
为了说明传输阻抗的含义
，
我们以一对由直径为
3in
的圆形腔体构成的平面为例
。
它
们的间距是
lOmil
。
我们添加一个端口到腔体中心
，
并添加
3
个其他端口
，
每个端口标有
符号
“
x
”
，
这表示越来越远离中心
。
图
6-40
给出了与这
4
个观测点相关的仿真自阻抗和传
输阻抗
。
由此可见
，
自阻抗与理论值一致
。
即观测点越接近边缘时
，
扩展电感越高
，
串联谐振
频率
（
SRF
）
下降越多
。
同时
，
我们也注意到
，
高于
SRF
的阻抗具有更多的电感分量
，
这或
许是减小传输阻抗的有效方法
。
请注意
，
可通过高阻抗峰值来确定模式的共振频率
，
这将
不依赖于观测的位置点
。
196
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
1
nn
频率
（
Hz
）
频率
（
Hz
）
图
6-40
考察空腔上
4
个不同观察点处的自阻抗和传输阻抗
。
顶部视图
：
4
个观察点的位置;
底部视图
；
自阻抗和转移阻抗曲线
在图
6-40
右侧所示的传输阻抗曲线中
，
我们看到频率
（
2,
1
）
对应的阻抗最小值是随着
第二观测点到中心距离的增加而增加的
，
并且最小值更接近腔体的边缘
。
但是
，
对于高频
端的阻抗来说
，
其扩展电感的近似测量则大幅减少
。
随着两个探针点之间的距离越远
，
传输阻抗对腔体的扩展电感非常不敏感
。
对于第
4
点
（
即靠近圆周的位置
）
，
腔体的阻抗几乎是纯电容性的
，
一直到开始首个模式的谐振
。
而
且
，
在这么远的位置观察到的有效扩展电感几乎为零
。
有趣的是
，
这些平面的模态共振峰值对应的传输阻抗与位置
2
无关
。
在位置
1
处注入
腔中的电流驱动任何一个由谐振腔支撑的模式
。
与下降的频率不同
，
这些模式的频率独立
于观测点
，
它们是腔体尺寸固有的
。
在低频段
，
我们能够清晰地识别电容或感应的自阻抗特性
，
并且自阻抗和转移阻抗的
解释很直白
。
当高于这些频率时
，
理解阻抗谱的细节
（
不同于识别指定的模态共振
）
是非常
困难的
。
传输阻抗作为探测分布式腔体特征的概念应用于测量时非常有用
。
例如
，
通过电感和
腔中扩散电感的分离
，
我们可以使用从一个腔体的不同位置到端口的二端口测量
。
我们测量了一个埋有空腔的电路板
，
该电路板由两个与
VNA
分开约
Imil
的平面组
成
。
使用单端口和双端口技术
，
微型探针与电路板顶部
，
那里通孔连接两个平面
。
图
6-41
给出了从这两个配置中提取得到的阻抗测量结果
。
在这个例子中
，
从空腔中看人的总回路电感大约是
80pH
。
这包括到腔体顶部的通孔对
第
6
章平面和电容器的特性
197
和进入腔平面的扩散电感
。
单端口测量显示探针与通孔串联的接触阻抗以及到平面的扩散
电感
。
双端口测量带有两个微型探针触摸相同通孔的顶部表面
，
它可消除探针效应
，
但仍
然显示通孔的回路电感与扩展电感的串联
。
提示
可以使用两个端口的通孔测量从板上的表面到空腔
。
该测量仍然对通孔至腔体
的回路电感和腔体的扩展电感非常敏感
。
接下来
，
我们将探针移动到电路板的两侧
，
一个接触通孔对的顶部
，
另一个探针接触
底部的通孔对
。
通过这种方式
，
一个探针通过平面到空腔的边缘
，
驱动电流进入通孔的顶
部
。
另一个探针测量在通孔对底部产生的电压
。
它对从通路顶部到平面接触的通路中间的
电压下降不敏感。
当电流从通孔接触点进入腔体时
，
它只对产生的电压敏感
。
这个双端口
测量
，
如图
6-42
所示
。
图
6-42
是直接测量的扩展电感
，
这时空腔和其边缘没有受通孔的
影响
。
图
6-41
使用单端口和双端口测量技术从电路板
顶部通过通孔进入埋入式腔体的阻抗,
还包括用于比较的
80
P
H
电感的阻抗
频率
（
Hz
）
图
6-42
微型探针接触相同通孔对的相对端时,
增加了双端口测量
。
这种测量对腔中的
扩散电感是敏感的
使用通孔两端的触点
，
我们可以看到阻抗测量与通孔回路电感无关
，
只
与空腔的扩散
电感有关
。
将此阻抗与理想值进行比较
，
20PH
的电感显示与扩展电感有良好的匹配
。
对于一个
Imil
厚的腔体
，
我们希望扩展电感按照空腔的片状电感量级进行计算
，
即
32pH/milXlmil
=
32pH
0
在这个例子中
，
我们测量得到的电感值大约为
20pH,
这与预期
的电感值在同一个量级
。
此外
，
一
开始我们就注意到
：
一些腔体模态共振叠加在其分布的
电感阻抗上
。
较高频率的模态共振由于腔内有非常薄的电介质而被阻止
。
提示
当我们从通孔的两侧测量时
，
使用双端口技术消除了通孔回路电感
，
并直接显
示腔体中的扩散电感
。
这是测量令人难以置信的小扩散电感的最佳技术
，
通常
按照几十个
pH
来处理
。
当腔体包含其他组件时
，
传输阻抗是分析电压
、
电流和腔体阻抗特性的又一个强大
工具
。