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140 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 所 用 具体 夹 具 的 ESL 。 第 一 步是 从 测 量的 S 参 数 中 提 取 已安 装电 容 的阻 抗曲 线 。 假 设 对测 量 并 发 布 的 模型 进 行的 校正很小 ， 即 它 们 表示 其 夹 具中 电 容 器 的 S 参 数 。 我 们 通过 模拟 一 端的 回波损 耗 (另 一 端短路 ) 来提 取 阻 抗曲 线 。 这 …
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
139
如果所应用的校正针对的是原始
S
参数值的小部分
，
则提供校正的
S
参数不是问题
。
不过
，
如果用户不知道
S
参数在修改之前有多糟糕
，
那么我们将无法知道数据的好坏
，
也
无法评估数据的测量质量
。
一些测量显然已损坏
，
但仍由供应商发布
。
图
5-36
显示了与具有良好行为结果的另一
组测量的
S
参数的对比
，
显示出总失真
（
被测量的
S
参数转换为阻抗
）
。
如果测量
S
参数的工程师实际查看了结果并分析了测量质量
，
则他们不会发布这些结
果
。
他们会立即找出这些测量错误并重新测量
，
不会发布有缺陷的结果
。
这就是你不应该
盲目信任供应商提供的测量
，
而应该自己进行分析的一个原因
。
供应商不应该只聘请暑期
实习生来
“
解决
”
问题
，
而是应在结果公布前仔细分析
。
有时
，
测量的
S
参数对应于与文件标签值不同的电容器
。
例如
，
图
5-37
显示了针对
10nF
电容器的
S
参数模型提取的电容
。
提取的
5.
8nF
值远远小于此值
。
供应商有时使用
在
100Hz
或
120Hz
（
电源的频率
）
下工作的阻抗桥来测量电容值
。
该方法测量的电容与试图
在多个频率上脱离公共数据网有能力又正直的工程师无关
。
图
5-36
由供应商提供的由两个不同电容测量
得到的
S
参数模型转换为阻抗的示例
。
实线的数据显然有问题
。
虚线也类似,
但为具有良好的阻抗曲线的较高值的
电容器
。
供应商不应该发布实线数据
频率
（
Hz
）
图
5-37
从标称
10nF
电容的
S
参数模型中提
取电容的示例
，
但实际上是
5.8nF
电容
。
供应商经常测量在
100Hz
附
近工作的阻抗桥中的电容
。
在兆赫
兹范围内的
VNA
测量更有作用
提示供应商提供的大多数电容器的
S
参数模型都是
“
批量生产
”
的
，
其质量未由经验
丰富的工程师进行检查
。
终端用户应始终评估供应商提供的模型的质量
，
然后
再使用它们
。
5.
14
如何分析供应商提供的
S
参数模型
确定了盲目使用供应商提供的
S
参数模型的问题后
，
即使是直接测量的模型
，
我们也
应以
“
负责任
”
的方式使用这些模型
，
我们可以从这些模型中获得一些潜在的价值
。
通过少
量分析
，
可以解释在简单模型中测量的
S
参数和内在的
C
及提取的
ESR,
还有特定的基于
140
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
所用具体夹具的
ESL
。
第一步是从测量的
S
参数中提取已安装电容的阻抗曲线
。
假设对测量并发布的模型进
行的校正很小
，
即它们表示其夹具中电容器的
S
参数
。
我们通过
模拟一
端的回波损耗(另
一端短路)来提取阻抗曲线
。
这将双端口串联测量转换为电容器的单端口测量
，
其另一端
接地
。
这是电容的输入阻抗
。
图
5
-
38
显示了使用
Keysight
ADS
的实现电路
。
利用单端口回波损耗
，
我们在每个频率上提取复阻抗
：
Z
(
/
)
=
50°
(
；
+
［
了)
(
5-37)
式中
，
Z(/)
是每个频率下夹具中电容器的复阻抗
；
Su
(
/)
是端口
2
短路时模拟复数回波
损耗
。
从复阻抗中提取
。
、
ESR
和
ESL,
构成一个简单的
RLC
模型
。
在低
频时
，
假设阻抗
有恒定的电容
，
并且从阻抗的虚部获得电容
，
即
八
—
•
1
C(/)
=
7
p
(
5-38)
(imag(Z(
f))
X
Zx
X
f
式中
，
C(/)
是等效电容
，
假定阻抗仅由理想电容引起
；
/是计算复阻抗时的频率
；
imag(Z(/))
是复阻抗的虚部
。
同样
，
我们直接从使用阻抗的虚部提取等效的串联电感
：
ESL(/)
=
1
m
哽
(5-39)
2n
X
/
当然请注意
，
这种
ESL
不是电容器固有的
，
而是取决于测量中使用的具体设备
，
即其
导线从
VNA
连接器到电容器焊盘以及现有的返回路径
。
最后
，
我们将提取
ESR
作为测量阻抗幅度的最小值
。
图
5-39
显示了使用
ESR
、
ESL
和
C
的优化值后
，
使用简单串联
RLC
模型的仿真阻抗从
S
参数模型中提取的阻抗
，
其一
致性非常好
。
S2P
■
1
2
-
t
SnP
SnP2
File=FileName
1E-2
1E5
1E6
1E7
1E8
1E9
3E9
频率
(
Hz
)
图
5-38
用于模拟双端口分流模型的单端口
S
参数的电路
，
它作为使用
Keys-
ight
的
ADS
构建电容器的简单
RLC
模型的第一步
图
5-39
使用
C=42.6nF
、
ESL
=
O.
71nH
、
ESR
=
0.
0298
。
的简单
RLC
电路模型的仿真阻抗
曲线与从
47nF
0402
MLCC
电容器的
S
参
数模型中提取的阻抗曲线之间的对比
使用这个过程
，
我们可以分析任何两端口测量的
S
参数模型来提取简单的串联
RLC
第
5
章实用多层陶瓷片状电容器的集成
141
图
5-40
测量电容器阻抗的幅度和实部
，
并在
RLC
模型中仿真
。
阻抗的拟合实部在
最小阻抗下是平坦的
，
并且只对测量
的阻抗实部有近似值
模型
。
我们可以在系统级仿真中使用
C
值和
ESR,
并且电容器将集成到其应用中对具体安
装电感进行估计
。
虽然串联
RLC
电路模型是一个简单的模型
，
但它可以很好地匹配测量的
8
参数模型
。
随着安装电感的减小
，
存在两个重要的限制
。
RLC
模型假定
ESR
相对于频率是恒定的
，
但情况并非如此
，
ESR
具有频率依赖性
。
在低频时
，
损耗来自电介质
，
它随着频率的增加而减小
。
在某种程度上
，
实际电容器的
ESR
随着电容器体内电流的再分配而随频率的增加而增加
，
这是因为趋肤深度的影响
。
我们可以从
S
参数模型中提取电容的有效串联电阻
，
并作为阻抗的实部
。
当这个电容
器与另一个电容器并联后用在电路时
，
有助于衰减的特性
。
在图
5-40
中
，
我们将提取
S
参数模型阻
抗的幅度和实部
，
与来自简单
RLC
电路模型
的仿真阻抗及其常数实部进行比较
。
从测量
数据中提取的阻抗实部与预期一致
。
当用简单的
RLC
电路对电容器进行建
模
，
并在电路仿真中使用阻抗最小的平坦电
阻时
，
我们低估了较高频率下电容器的有效
阻尼阻抗
。
在
SRF
之上
，
有效阻尼阻抗比
安装单值
ESR
的
SRF
高出
2
倍以上
。
SRF
由测量夹具的电容和电容的安装电感决定
。
对于许多电容器
，
阻抗实部的最小典型
频率为
1
〜
10MHz
。
这大概是趋肤深度效应
开始重新分配电容器体内电流的频率
，
这也
几乎是测试夹具中大多数电容器的
SRF
0
这表明在简单的
KLC
电路中安装的
ESR
对应于电容器达不到的最小
ESR
。
它是一个
值得称道的数字
，
但它是悲观的
。
并没有给出并联谐振电路中电容器阻尼的实际测量
。
除了低估电容器在较高频率下的有效阻尼阻抗之外
，
电容器体内相同电流的再分配机
制也会使电感在较高频率下降低
。
这导致图
5-40
中提取的阻抗曲线所示的电感略微降低
。
我们需要有一个更高带宽的电容模型
，
以提高
SRF
之上频率的精度
。
该模型应考虑当
前的再分配
，
并在频率上预测较高的阻尼阻抗和较低的电感
。
下一节会介绍这个模型
。
5.
15
高级主题
：
更高带宽的电容模型
在安装
电感显
著小于
InH
的情况下
，
实际电容器的阻抗显示出新的隐藏特性
，
从而产
生与频率相关的电感和电阻特性
。
电容器的电感取决于通过电容器体的精确的电流分布
。
当电源
和接地
层的顶
部非常接近电路板的顶面时
，
情况尤其如此
。
这在非常低的电感
设计中
是很典型的
。
图
5-41
显示了与简单
RLC
模型相比
，
安装在低电感夹具上的
峰
F
电
容的测
量阻抗
曲线
。
电容和曲线的串联谐振部
分匹配
良好
。
然而
，
测量的阻
抗与较
高频率下曲线感应部分中的
RLC
模型不匹配
。
这表明电容器的