PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第284页
268 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 「 _ L vrm Obu lk — 歹 'targ et 舞 = 2 。 。 好 (8-62) 当 附 加 这 个 电 容 器于 VRM 时 ， 阻 抗曲 线 在 90kHz 处有 一个 大 的 并 联 峰 值 阻 抗 ， 正如 图 8-26 所 示 。 图 8-26 VR M 和 孤 立的 大容 量电 容 器 的阻 抗曲 线 ， 组 …
第
8
章
PDN
生态学
267
max
_
Vdd
X
ripple
(8-56)
利用这个结果可估算需要的最小大容量电容器大约为:
Vdd
X
ripple
X
纹波
X
Vdd
=
Ztarget
Cbulk
(8-57)
或者
auik
>
亍工
/
target
(8-58)
如果我们设计的连接在最高频率下
VRM
不影响阻抗的降低
，
并使之低于目标阻抗,
则这个时间间隔的关系为:
△
1
=
丁工
」
-----
(8-59)
/兀/
VRM-max
我们利用频域和时域分析的结果可准确地得知
，
它与最初估算的最小大容量电容器的
值相同
。
Cbulk
>
7
—
—
二
7
---------------
(
8-
60)
/
target
/target
X
ZKjVRM-max
这些简单的估算指出
：
典型的大容量电容器的容量范围是
100
〜
1
OOO
r
F
。
具有非常低
目标阻抗的
PDN
和具有低频反馈环路的
PDN
需要大容量的电容器
。
8.
12
优化大容量电容器和
VRM
上一节的估算仅是估算大容量电容器的开始
。
为得到较好的估算
，
我们必须考虑
VRM
和大容量电容器的阻抗曲线
。
正如我们在片上电容和封装引线电感上看到的那样,
当感性元件连接到容性元件时
，
呈现新的行为
：
峰值并联阻抗
，
这常是
PDM
中最大的
问题
。
VRM
有效的输出电感和大容量电容器的并联谐振产生大的峰值阻抗
，
这意味着
VRM
有潜在的不稳定性
。
虽然我们在频域可粗略地考虑这个问题
，
但最准确的还是要使用时域
仿真
。
SMPS(Switch
Mode
power
Supplies)
(
开关型电源)是固有的非线性和时变的
，
它违
反了频域分析中两个最重要的要求
。
上升电流波形的阻抗峰与下降电流波形的非常不同
。
提示
在缺乏属于自己的包含
VRM
非线性模型的
SPICE
仿真的情况下
，
这就是首先
使用
VRM
供应商推荐的大容量电容器的原因
，
供应商可能已经进行了
SPICE
仿真
，
评估了瞬时电压噪声和稳定性
。
开始时
，
我们根据频域的阻抗曲线探索最佳的大容量电容
。
使用
R
=
2m
。
和
L
=
20nH
的
VRM,
目标阻抗为
10m
。
，
我们估计
VRM
超过目标阻抗的频率
：
/
vrme
>
159MHz
X
箫耨
=
159MHz
X
舞揩
=
80kHz
(8-61)
需要的大容量电容器为:
268
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
「
_
L
vrm
Obulk
—
歹
'target
舞
=
2
。
。
好
(8-62)
当附加这个电容器于
VRM
时
，
阻抗曲线在
90kHz
处有一个大的并联峰值阻抗
，
正如
图
8-26
所示
。
图
8-26
VRM
和孤立的大容量电容器的阻抗曲线
，
组合后显示在
90kHz
附近有并联谐振峰
值阻抗
在这个例子中
，
峰值阻抗超过目标阻抗
3
倍
。
虽然这对于鲁棒性
PDN
可能是可接受的
裕度
，
但峰值可能引入一些
VRM
的不稳定性
，
应该降低这个峰
。
这样
，
人为组合
VRM
的电感
、
大容量电容器的电容和电容器的
ESR
。
VRM
的电阻也影响峰值阻抗
，
但是这与
电容器的
ESR
相比
，
影响非常小
。
我们估算例子中并联谐振电路的
q
因子
，
假设
MLCC
电容器为
：
q
因子
=
$XZ
。
=含
？
痣勺=焉义
J
彳喘
=5
(8-63)
l
L
ojlx
J
lzo
J
lx
y
^buik
u.
uu/
v
乙
uu
uuunr
这是用
MLCC
电容器作为大容量电容器的问题
。
大容量电容器的
ESR
是小的
，
结果
是产生欠阻尼并联谐振
。
极端情况是当
MLCC
电容是非常大时
，
所有的阻尼由
VRM
的输出电阻来提供
。
我们
正在估算需要多大的
MLCC
电容容量
，
所以
q
因子为
1
。
临界阻尼的条件是
q
因子
=1
：
1
〜
/L
vrm
七二
_
L
vrm
ESR
X
V
或
CbuIk
-
ESR^
(8-64)
因为这个关系确定了附加
VRM
的大容量电容器的容量
，
所以使用
VRM
的直流输出
阻抗作为并联谐振的临界阻尼源
。
具有
2m
。
直流输出阻抗
、
20nH
有效电感的
VRM,
VRM
的输出电阻作为临界阻尼时
的大容量电容器的容量为
：
第
8
章
PDN
生态学
269
「
L
vrm
20nH
匚
八八八
r?
c
bulk
=
^R2=
=
5
00°
近
(8-65)
对于单个的
MLCC
电容器
，
这个容量绝对是非常大的
，
甚至是可怕的
。
使用大容量的
MLCC
电容器作大容量电容器是危险的
。
它们不能为
VRM
并联谐振峰的临界阻尼提供足
够的
ESR
阻尼
。
依赖
VRM
非常低的直流输出阻抗
，
需要有比
MLCC
电容器能够提供的
更大的容量
。
这指出一般而言
，
使用大容量的陶瓷
MLCC
电容器会产生欠阻尼峰
，
它能大大地超过
目标阻抗
。
提示虽然陶瓷电容器能提供足够的容量来满足第一准则
，
但不能保证并联谐振峰低
于目标阻抗
。
一种变更的解决方法是使用留电容或电解电容作为隔直去耦电容
，
不是因为它们的大
容量
，
而是它们有比较高的
ESR
。
通常
，
电解电容的
ESR
量级为
0
・
02
〜
0
・
1
。
。
选择的电
容器数量的原则是应该使它们的并联等效电阻低于目标阻抗
。
留电容和电解电容的
ESR
非常依赖于它们的体积和型号
，
它们的范围从
5m
。
〜
1
。
。
当然
，
多个相同的电容器并联有更小的
ESR,
减小多少取决于并联电容器的数量
。
应该根
据峰值阻抗来选择
ESR
值
，
使之低于目标阻抗
。
最小条件是
q
因子为
1
时目标阻抗(即特
性阻抗)
，
这意味着目标阻抗就是总的
ESR
。
图
8-27
所示为当我们选择
ESR
等
于目标阻抗时
，
大容量电容器与
VRM
组合后的阻抗曲线
。
随着大容量电容器容量的增力口
，
在
q
因子保持低的情况下
，
PDN
的阻
抗会下降
。
如果
ESR
太高
，
则在大容
量电容器影响
PDN
的频率范围内
，
阻
抗会很高
。
这表明大容量电容器的选择是简
单的代数关系
：
1
.
评估从
VRM
供应商处得到的
图
8-27
当大容量电容器组合的
ESR
等于目标阻抗时
的阻抗曲线
。
注意
：
峰几乎已消失
推荐值
。
2.
3.
4.
5.
6.
确定
VRM
的近似输出电感
。
确定目标阻抗
。
基于式
(8-51)
的估算
，
选择足够的总容量来提供最小大容量电容
。
选择电容器类型和数量
，
使给出的
ESR
等于目标阻抗
。
使更多的电容加入裕度
，
以提供低的
q
因子
。
图
8-28
所示为使用由
ESR=
目标阻抗来选择的隔直电容器和增加的总电容从
100
m
F
增加到
400
r
F
时
，
它们的阻抗曲线
。
比估算值更小的电容会令峰值阻抗太大
，
由于电容太