PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第336页
320 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 对 50nF 的 典 型 的片 上 电 容 ， 使 用 前 面的 方 程 ， 我 们 选 择 其他 的 PDN 参 数 以 达 到 希望 的阻 抗峰 值 。 我 们再 计算 50. 7pH 的电 感 以传 递 所希望 的 100MHz 的谐 振 频率 。 我 们利 用 C 和 L 的 数 值 ， 计算特 性 阻 抗 Z0=32mQ 。 为了 实 现…
第
9
章
瞬时电流和
PDN
电压噪声
319
谐振电路的特性阻抗是谐振频率处电感的电抗或是电容的电抗
。
我们可由谐振时的
C
或
L
计算
Z
o
：
Z
q
=
2nf
Q
L
或
Zo
1
2
k
f
0
C
(9-15)
LC
电路的谐振频率
，
特性阻抗为:
Zo
=
2nf
0
L
=
27r
—
L
=
J
2
(9-16)
27r
VLC
7
c
对于串联谐振
，
阻抗的分母数值是
R,
q
因子是电抗除以谐振时的电阻
：
q
因子
=
刍
(9-17)
可观察到
，
并联谐振峰值远高于
Zo,
如同串联阻抗峰值低于
Zo
。
我们估算阻抗峰
值为
：
Zpeak
=
q
因子
X
Zo
=
登
X
Zo
=
登
=
看台
(9-
18)
当
q
因子是高的时候
，
这个方程是准确的
，
但是当
Q
因子接近
1
时候
，
这个方程不准确
。
我们能使用这些方程的几个特点来构成基本的
PDN
设计
：
1
.
如果我们知道
R
、
L
、
C
的值
，
则能计算谐振频率
、
特性阻抗
、
q
因子和阻抗峰值
高度
。
2
.
如果我们通过测量谐振频率
、
q
因子和初始电压凹坑来知道脉冲电流
，
就能计算
R
、
L
、
C
的值
。
3
.
如果我们希望一定的阻抗峰值特性
，
则能控制
R
、
L
、
C
值
，
以得到希望的特性
。
例如
，
如果片上电容是
50nF,
我们希望
100MHz
时的峰值阻抗是
100m
。
，
则能控制
R
和
L
以得到这些数值
。
在第
10
章给出的简单的电子表格程序中
，
通过进一步的研发
，
使
用基本的
PDN
特性
，
并利用这些电路参数计算出所有的重要特性
。
表格
9-1
总结了这个例
子
。
频域
表
9
・
1
阴影部分确定
PDN
特性的
PDN
参数
，
使用简单的方程计算
PDN
特性
Vdd
1
V
片上电容器
50
nF
PDN
回路电感
_______________
50.
7
pH
PDN
环路电阻
10.
1
___________
m
。
谐振频率
100
MHz
PDN
Zo
32
m
。
PDN
环路的
g
因子
3.
15
预期的阻抗峰值
100
m
。
假设的芯片电阻
5.0
mH
外部的
PDN
环路电阻
5.
1
mfl
320
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
对
50nF
的典型的片上电容
，
使用前面的方程
，
我们选择其他的
PDN
参数以达到希望
的阻抗峰值
。
我们再计算
50.
7pH
的电感以传递所希望的
100MHz
的谐振频率
。
我们利用
C
和
L
的数值
，
计算特性阻抗
Z0=32mQ
。
为了实现希望的
100mC
的峰值阻抗
，
q
因子必
须是
3.15
。
从这些方面进行反推
，
当计算
Z
。
时
，
PDN
的回路电阻必须为
图
9-16
所示为这个
PDN
的电路图
。
PDN
的回路电阻已经被任意分解
，
一部分与片上
电容串联
，
一部分又分为封装内侧和封装外侧
。
图
9-16
PDN
电路图
，
它具有的电路参数给出了希望的
PDN
特性
，
在
100MHz
时有
100m
。
的峰值阻抗
图
9-17
所示为从芯片焊盘观察的仿真阻抗
。
阻抗峰在
100MHz
处接近期望的
100
m
。
。
在这个例子中
，
我们需要目标阻抗等于特性阻抗
32
mO
。
正如下节讨论的那样
，
这能使我们
证明
PDN
的特性
，
尽管它的阻抗峰值超过目标阻抗
，
但是具有满足目标阻抗的特性阻抗
Z
。
。
(
C
)
据 屈
1E-2-
1E-3
1E6
1E7
1E8
1E9
频率
（
Hz
）
图
9-17
ADS
频域的
PDN
仿真
。
正如由简单方程指出的那样
，
阻抗峰值在
100MHz
处接近
100m
。
9.9
描述
PDN
特征的最为重要的电流波形
我们可以从
PDN
电压响应的
3
个不同的瞬时电流波形
［
4
句中
，
抽取或者描述所有
PDN
的重要性能特性
：
第
9
章
瞬时电流和
PDN
电压噪声
321
1
.
脉冲
：
单个时钟边缘电流
，
与单个时钟边缘相互联系的快脉冲电流
（
短时间内的电
荷
）
。
与之可相比的是反脉冲
，
它是丢失的单个时钟电流后的一系列脉冲
。
2
.
阶跃
：
动态电流突然导通
，
从最小值变到最大值
，
而且保持稳态高值
。
这种类型的
电流经常发生在时钟突然开始
、
改变频率时
，
或者当数据从高速缓存中缺失后
，
处理器传
输途径突然重新开始
。
上升时间可如时钟边缘那么快
。
3
.
谐振
：
在
PDN
谐振频率处
，
微码引起阶跃动态电流一次又一次地发生
。
这是小概
率事件
，
但是对
PDN
的影响是灾难性的
，
其重要性超过目标阻抗
。
它可以用具有一定瞬
时电流幅度的方波序列来模拟
。
这些电流波形的作用有两个
。
当我们知道
PDN
的
RLC
参数时
，
这些电流波形帮助我
们指出在很多条件下预期的电压噪声
。
这是预计
PDN
噪声的度量标准
。
如果我们能使用
这些电流波形来驱动
PDN,
测量
PDN
响应
，
则就能
“
逆向控制
”
PDN
的性能
，
抽取基本的
指标特性
，
建立准确的
PDN
模型
。
提示
我们使用这
3
种类型的电流波形来预测
PDN
响应
，
或者由测量的响应
“
逆向控
制
”
这个
PDN
等效电路模型
。
我们使用前面讨论的频域参数来计算
PDN
的时域参数
。
表
9-2
所示为列在电子表格程
序中的输入参数和计算结果
。
我们在接下来的几节中列出了产生预计结果的方程
。
为了进
行这个研究
，
我们调整动态电流
，
强制目标阻抗等于特性阻抗
。
表
9-2
在案例研究设置中
，
由频域参数得到的时域参数
。
阴影部分是输入
，
其余部分是计算值
。
时域
我们利用形式方程计算了预期的时钟边缘
、
阶跃响应下垂和谐振
p-p
噪声
动态电流
1.
55
A
/clock
1
GHz
目标阻抗
32
mQ
每个周期内的电荷
（
Qcyde
）
1.
55
nCoul
预期的时钟边缘下垂
（
脉冲
）
31
mV
预期的阶跃响应下垂
49
mV
谐振时
，
预期的峰-峰噪声
198
mV
假设稳态电流为
L55A
。
逻辑开关打开时钟上升边缘驱动例子中的动态电流
。
我们知
道
，
如果看到的是
L55A,
则在时钟打开后
，
电源电流增加
。
瞬时电流是最大电流减去最
小电流的值
，
这个例子中是
L55A
。
在士
5%
的摆动下计算的目标阻抗是
32mV,
当是
IV
时
：
Ztarget
=
乂
容差
=
*
=
32m
。
（
9-
19
）
transient
L
3
3
A
因为靠近
1.
55A,
所以目标阻抗参考线与电容和电感的电抗曲线恰相交于
Zo
交叉点
。
我们使用这些参数证明了
PDN
的特性
，
它的特性阻抗可完全满足目标阻抗
。