PDN设计之电源完整性 (史密斯).pdf - 第144页
128 PDN 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 提 示 电 容 器 的 ESR 是 确 定 PDN 峰 值 阻 抗曲 线的 最 重要 术 语 之一 ， 标 称相 同 的电 容 器 可以 在 各个供 应 商之 间 有多 达 3 倍 的 差异 。 这 意 味 着 如果 PDN 配置 文 件 的 准 确 预 测很 重要 ， 那 么 测 量 为 设计选 择 的电 容 器 的行 为也 很 重要 。 或 者…
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
127
图
5-18
显示了在每一种损耗机制都被选择出现后
，
电容器总阻抗的行为
。
阻抗的实部
在低频时被介质损耗所影响
，
在高频时被电流进入电容器的深度减少所影响
。
频率
（
Hz
）
趋肤深度导致的导体损耗
1E3
1E4
1E5
1E6
1E7
1E8
1E9
1E10
频率
（
Hz
）
图
5-18
两种损耗机制下
，
电容器
ESR
的频率相关性的特征
获取定义实际电容器特定行为的
3
个参数值通常是困难的
。
然而
，
许多供应商提供包
括两种机制的电容器的阻抗曲线
。
调整
3
个参数值可以匹配阻抗曲线
，
我们可以为实际电
容器创建一个简单的
SPICE
兼容模型
。
例如
，
图
5-19
显示了已上市的
AVX
0402
10nF
电容器的阻抗曲线
。
该电容器的
ESL
为
0.4nH
。
除此之外还使用
3
个参数值仿真阻抗曲线
，
它提供了一个很好的匹配
。
(
C
)
把屈
频率
(
MHz
)
频率
（
Hz
）
图
5-19
对
10nF
的电容器比较由其供应商
AVX
提供的和我们仿真得到的阻抗曲线及
ESR
结果
在
一般情
况下
，
最低的
ESR
值通常为
10
〜
100MHz,
这个范围通常在这类电容器的自
振频率附近
，
而
ESL
值一般约为
InH
。
更高的
ESR
在更高频率处
，
这有益于帮助消除并
联谐振
，
但
这是一个二阶因素
。
可惜具体参数因电容器而异
。
处理这种可变
性的一
种实际方法是测量将会使用的每个
电容器
，
并将描述它的最佳参数值存储在数据库中
，
另一种是通过简单的常数
R
或参数化
模型来近似
ESR
。
图
5-20
显示了测量
15
个不同电容器的阻抗曲线
，
全部为标称相同的
100/zF
、
1210
MLCC
电容器
，
但来自不同的供应商
。
从阻抗曲线底部读取的
ESR
从
0.01
。
变化到
0.
0030,
也就是三分之一
，
这
将对峰
值阻抗的准确
预测产生直接
影响
。
128
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
提示
电容器的
ESR
是确定
PDN
峰值阻抗曲线的最重要术语之一
，
标称相同的电容器
可以在各个供应商之间有多达
3
倍的差异
。
这意味着如果
PDN
配置文件的准确
预测很重要
，
那么测量为设计选择的电容器的行为也很重要
。
或者
，
如果你不想测量各个供应商的每个电容器的
ESR,
则可以用
ESR
和频率的关系
近似选定电容器在
SRF
处的最低阻抗常数
R
。
这对阻抗曲线没有显著影响
，
而在
10
〜
100MHz
范围内
，
具有常数
R
的
ESR
和与频率相关
K
的
ESR
匹配得非常好
。
常数
R
模型
在基于特定测量的模型上的不准确性小于硬件部分的变化
。
图
5-21
显示了该比较
。
(
C
OQ
P
)
i
10
000
100
000
1
000
000
10
000
000
频率
(
S
归 国
IE
4
3
2
E
E
E
l
x
I
L
3
E1
1
5E
图
5-20
15
个相同电容值的不同电容器的归一化
测量阻抗曲线
。
垂直轴代表阻抗
，
单位
是
dB
。
这意味着
OdB
表示
Id
-20dB
表示
0.
IC,
-40dB
表示
0.
01Q
。
该数据
由
Linear
lech.
公司的
Mike
Jones
提供
5.
10
从规格表中估算电容器的
ESR
图
5-21
在频率相关损耗和恒定
R
值情况下仿
真阻抗及其实部
。
在阻抗的幅度上不
存在差异
，
常数
R
是
1
。
〜
100MHz
范
围内
ESR
的良好近似
作为单个参数
，
电容器的
ESR
取决于电容器尺寸和平行导体板的数量
。
随着板的数量
增加
，
电容器的电容值也增加
，
串联电阻降低
。
电容器的电容值和
ESR
之间存在关系
。
我们通过挖掘电容器规格表中的数据信息来探索这种关系
。
作为示例
，
提取并绘制了
AVX
的
0603
和
0402
电容器的电容值和
ESR
值之间关系⑴
。
图
5-22
显示了详细值与
ESR
和
C
之间关系的简单经验模型的比较
。
其一致性非常好
，
这表明
AVX
在呈现这些电容器
的
ESR
时所使用的关系
。
在
0603
X5R
介质情况下
，
从
ESR
和电容的对数-对数坐标推导得出的经验关系由式
(5-26)
给出
：
ESR
=
0.
32
。
(CLnF])
0
-
43
在
0402
X5R
介质情况下
，
ESR
和电容之间的经验关系由式
(
5-27)
给出:
ESR
=
0.
20
。
(CFnF])
0
-
43
(5-26)
(5-27)
第
5
章
实用多层陶瓷片状电容器的集成
129
图
5-22
上图
：
AVX
提供的特定电容的阻抗曲线和
ESR
的典型规格
；
下图
：
从上图中提取
的
ESR,
以及
0402
和
0603
电容器的电容值
。
实线是本文中描述的经验模型
式中
，
C
是电容器的电容
（
n
玲
；
ESR
是等效串联电阻
（
0
）
。
根据
AVX
在其数据库工具
SpiCAP
中提供的特定电容和阻抗值
，
推导出了模型
。
查看从
该数据库中提取的数据
，
它们可能是使用一个分析方程来创建的
。
我们使用的模型都是
AVX
使用的逆向工程
。
然而
，
这种关系可能与其他测量结果相匹配
，
两个系数具有不同值
。
式
（
5-26
）
和式
（
5-27
）
中的公式是相同的
。
唯一的区别是电阻率的值
，
在
0603
电容器中
它为
0.32
。
，
对于
0402
电容器它为
0.20Q
。
这是一个非常有用的关系
，
因为我们现在可以
在任何
SPICE
仿真电路中直接对电容器的
ESR
值进行一阶估计
，
而无须查看每个用到的
电容器
。
提示
使用供应商提供的
ESR
值
，
我们可以在系统仿真中开发和使用具有不同电容值
的
ESR
的简单模型
。
这对于计算由不同电容值组合的精确阻抗曲线是非常有价
值的
。
例如
，
我们可以基于
ESR
、
C
和
ESL
来探测电容器的
q
因子
。
q
因子由式
（
5-28
）
给出: