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286 PD N 设计 之 电 源完整性 ： 高速 数字 产品 的鲁 棒 和 高 效 设计 容 器 的 容 量 和 数 量 并 产 生 接 近目 标 阻 抗 的 平坦 阻 抗曲 线 ， 起阻 尼 Bandi ni 山 的 作 用 。 由 于 平坦 阻 抗数 值 太小 ， 所 以 没有 足 够 的阻 尼 电阻 来 降 低 Bandini 山 的高 q 因子 ， 电 容 器 对 阻 抗曲 线 没有影 响 。 平坦 阻 抗数 值 太大时 ， …
第
8
章
PDN
生态学
285
观察
3
个不同的电容器
，
和安装在
PDN
系统的阻抗曲线是件有兴趣的事
。
图
8-43
显
示了这种比较
。
图
8-43
3
个电容器组合安装在
PDN
（
点线
）
的阻抗和
3
个电容器单独安装的阻抗之间的比较
从这些例子我们看到了电源的优化
。
电容器的优化值非常依赖片上去耦电容
、
封装引
线电感和每个电容器的
ESL
。
如果这些参数中的任何一个发生改变
，
电容器的容量不再是
被优化的
，
则会有较大的峰值阻抗
。
提示
使用
3
个不同容量的电容器优化的电容值的唯一方法是我们要知道
Bandini
山的
详情和电容器的模型
，
但通常缺乏这些详情信息
，
这就是使用一个数值或者
3
个数值进行优化是如此困难的原因
。
这个方法指出
：
为降低
Bandini
山峰值高度而优化电容器容量是可能的
，
但是只有知
道所有系统的详情才有可能
。
提示
如果我们要惹优化
MLCC
电容器值这个麻烦
，
为什么限制仅用
3
个不同的值呢
？
首先
，
当
Bandini
山是高
q
因子时
，
我们需要印制板在峰值阻抗以外对阻尼贡献损耗
。
印制板面的
MLCC
电容器的阻抗曲线
，
在
Bandini
山附近应该是阻性的且等于目标阻抗
。
其次
，
我们进一步优化电容器的容量和数量
，
使用电路仿真来实现这个选择以降低
Bandini
山峰值高度
。
这是为
PDN
优化电容器容量选择频域目标阻抗法
（
FDTIM
）
的基础
。
8.
19
选择电容值和最小电容器数目的频域目标阻抗法
FDTIM[9]
的原理是以
3
个重要的指导方针为基础的
：
1
.
使印制板上总的等效电感低于封装引线电感
，
选择最少数量的电容器
。
结果就是基
于片上电容和封装引线电感的
Bandini
山
。
2
.
当
Bandini
山有高
q
因子时
，
这通常会发生
，
当峰值频率小于
200MHz
时
，
选择电
286
PDN
设计之电源完整性
：
高速数字产品的鲁棒和高效设计
容器的容量和数量并产生接近目标阻抗的平坦阻抗曲线
，
起阻尼
Bandini
山的作用
。
由于
平坦阻抗数值太小
，
所以没有足够的阻尼电阻来降低
Bandini
山的高
q
因子
，
电容器对阻
抗曲线没有影响
。
平坦阻抗数值太大时
，
峰值不能低于这个阻抗
。
3
.
当
Bandini
山有低的
q
因子时
，
一般当峰值频率高于
200MHz
时
，
这样的
Bandini
山对印制板面的损耗不灵敏
，
电容器的容量在降低
Bandini
山峰值阻抗方面没有大的影响
。
使用足够的电容器以保持印制板面的电感小于封装引线电感
，
是很重要的
。
提示
FDTIM
的目标是优化电容器的容量和数量
，
使峰值低于目标阻抗的平坦阻抗
。
我们能使用包含电容器
ESR
的简单工序来完成这种选择
，
使用电路仿真进行人
工优化或者自动优化
。
选择电容器的第一步是估算由片上电容和封装引线电感构成的
Bandini
山的特性阻抗
和
q
因子
。
之后
，
为印制板短路设置最低可实现的
PDN
阻抗
。
当然
，
如果
Bandini
山的特性阻抗比目标阻抗不是小得多
，
则无电容器的组合能使
Bandini
山低于目标阻抗
。
在这种情况下
，
实现具有鲁棒性
PDN
设计的仅有方法是
：
1
.
增加片上去耦电容器
。
2
.
减小封装引线电感
。
3
.加入封装上的电容器
。
例如
，
如果片上去耦电容器是
50nF,
封装引线电感是
0.25nH,
则特性阻抗为
：
Zo=
TS
=
/W
=
71mn
⑶
86)
最低可能的目标阻抗是能实现的绝对最好的阻抗
，
它是
0.071
。
。
原理上使用优化的电
容器是可能实现二倍特性阻抗的目标阻抗
，
或者是
0.15
。
。
第二步是尽一切可能来减小所有
MLCC
电容器的安装电感
。
所有电容器的安装电感并
联组合后
，
与腔体分布电感串联
，
然后再与封装引线电感串联
。
使用前面的两个条件估算电容器的数量
：
m
>
27t/max_iim
X
X
ESL
cap
=
27rx
0.
2GHz
X
白
X
1
=
13
(8-87)
Z
target
1
W2
>
ESRcap
=
1
=
4
(8-88)
Lpackage
乙
2
当
MLCC
等效电感是与封装引线电感可相比较或者比它小时
，
额外的电容器不会减小
与片上电容器的串联电感
，
更多的电容器对
Bandini
山影响很小
。
这样就设置了能引起差
别的最少数量的限制
。
最小数量是它们的并联电感等于封装引线电感与任何分布电感串联
时的数值
。
比最小数量更多的是裕度影响
，
被封装引线电感所限制
。
极端情况可能为
：
/max
Hm
=
200MHz=0.
2GHz
、
Ztarget
=0
・
001
。
、
ESR
cap
=
2nH
0
这种情况下电容器的最小数量是
：
"
min
>
27t/max„iim
X
/
—
ESLcap
=
2
兀
X
0.
2GHz
X
1
2nH
=
2500
(8-
89)
target
UU1
第
8
章
PDN
生态学
287
我们再次看到较低安装电感的重要性
。
较低的杂电感
，
需要较少的电容器和较低的
价格
。
提示
安装电感的每一
pH
意味着需要更多的电容器
，
这即是钱
。
如果不受限制
，你应
该努力在电容器安装设计中减小它们的电感
。
8.
20
使用
FDTIM
选择电容器的值
MLCC
电容器的容量范围是不连续的
。
在大多数电容器供应商目录中
，
对于电容器容
量每十年一个体积尺寸
，
分配
1
、
22
和
47
三个容量
。
小尺寸
MLCC
电容器的最大容量,
典型是
22
M
F
O
若想粗略地估算最小值电容器
，
根据是电容器的自谐振频率应该高于
Bandini
山的最
高频率
。
电容器的自谐振频率为
：
,
159MHz
/
SRF
z=
--------------------------------------------------------------------
7ESL[nH]
X
C[nF]
(8-90)
为了高于
Bandini
山频率
，
需要:
/Bandini
<
/SRF
=
159MHz
^ESLQnH]
X
C[nF]
(8-91)
根据最小电容器计算得到的
SRF
要高于
Bandini
山频率
。
当峰值频率为
200MHz
和
ESL
为
InH
时
，
最小电容器的容量应该小于
：
rV
口
1
/
/
159MHz
\
2
1
C[nF]
V
(
/Bandini
)
义
ESL[nH]
/
159MHz\
2
1
八公
口
1
v
/
q
-
onn
-
X
十
=
0.
6nF
〜
InF
(8-
92)
\
乙
UU
/
1
在移动计算空间
，
安装电容器可能低到
0.3nH,
最小的电容器容量为
2nF
。
从
22
匹
〜
InF,
每
10
年取
3
个不同的值
，
有
14
种不同容量的电容器
，
但是可选择的
容量仍是可怜的
。
如果对于
PDN
系统信息没有可利用的
，
则电容器选择的目标是在宽的频带范围内
，
使用几个不同容量的电容器和一些实际上可做到的总数量不多的电容器来得到平坦的阻抗
曲线
。
提示
选择电容器容量和数量的目标是
：
使用尽可能少的电容器
，
实现低于目标阻抗
的平坦阻抗曲线
。
这是
FDTIM
的目的
。
在自动选取每个容量时
，
最为简单的方法是让它们的最小阻抗等于目标阻抗
。
当目标
阻抗非常小
（
m
。
量级
）
的时候
，
每个规格需要很多电容器
。
使用每
10
年
3
个容量的分布,
阻抗的最小数值接近阻抗的最大数值
。
最小阻抗低于目标阻抗的选择就是给出了阻抗分布
的峰离目标阻抗不远
。
根据每个电容器的
ESR,
很容易估算这个条件
。
在
SRF
时每个电容器的最小阻抗是与